BULLETIN

MUSÉUM NATIONAL D’HISTOIRE NATURELLE

57, rue Cuvier, 75005 Paris

Directeur : Pr M. Vachon.

Comité directeur : Prs J. Dorst, C. Lévi et R. Laffitte.

Rédacteur général : Dr M.-L. Bauchot.

Secrétaire de rédaction : M me P. Dupérier.

Conseiller pour l’illustration : Dr N. Halle.

Le Bulletin du Muséum national d’Histoire naturelle, revue bimestrielle, paraît depuis

1895 et publie des travaux originaux relatifs aux diverses branches de la Science.

Les tomes 1 à 34 (1895-1928), constituant la l re série, et les tomes 35 à 42 (1929-1970),

constituant la 2 e série, étaient formés de fascicules regroupant des articles divers.

A partir de 1971, le Bulletin 3 8 série est divisé en six sections (Zoologie — Botanique —

Sciences do la Terre — Sciences de l’Homme — Sciences physico-chimiques — Écologie

générale) et les articles paraissent, en principe, par fascicules séparés.

S’adresser :

— pour les échanges, à la Bibliothèque centrale du Muséum national d’His¬

toire naturelle, 38, rue Geoffroy-Saint-Hilaire, 75005 Paris (C.C.P.,

Paris 9062-62) ;

— pour les abonnements et les achats au numéros, à la Librairie du Muséum,

36, rue Geoffroy-Saint-Hilaire, 75005 Paris (C.C.P., Paris 17591-12 —

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Cuvier, 75005 Paris.

Abonnements pour l’année 1976

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International Standard Serial Number (ISSN) : 0027-4070.

BULLETIN DU MUSÉUM NATIONAL D’HISTOIRE NATURELLE

3 e série, n° 367, janvier-février 1976, Sciences de la Terre 52

Traces nucléaires dans les météorites

et les roches lunaires

par Jean-Claude Lohin de la Grand’Maison *

Abstract. — Simple anulytical furms are derrved fur Computing llie deplli distribution of

cosmic-ruv trocks in a fcw geometrical cases : semi-in Gnite, spherieal and hemi-spherical sulids.

Application is made of these calculations to the détermination of the time-averaged difïerential

energy spectrum of solar and galaelir eosinic-ray VH partieles, largpjy front traelc data on rneteo-

ritic and lunnr materials.

In this respect, detailed information is given upon track density measurements in the Keyes

and Saint-Scverin choudrites as well as in the crystalline rock 14310 and the gas-rirh breccia 14307,

both eolleeted at the Apollo 14 landing site. Arrording la the présent analysis, the long-term

energy distribution of \ Il ions in the inner part of the solar System is estimated to be ; — 55 %) :

d N/d E = 1.5 \\ *,* VU nr s sr GrV/n (0.15 < JC < I GeV/n) (tVnlnire = 2-3 a.u.i

dN/dE — 1.8 H» 3 K 3 Vll/in* » sr MeV/n (1.5 < E < 1(10 MeV/n) (r S oi 0 i re = I a.u.)

(E : Kinctie energy : \V : total energy par nucléon)

It is eoncluded thaï the flux of heavy eosmic ray» lias remained essentially constant over

the lasI twenty million yenrs, and that it is also prcsiimnbly the case for solar heavy eosmic rays

over a tirne s cale of a billion years. liesides, no eonvineing évidence is found for signi ficari t tiine-

varialions of the line-sealr érosion rate over lhe lasl billion years. Witli regard to the spatial varia¬

tion of the galaetie eosmic-rav heavy comportent in lhe inner solar System, the track data ntake

large inlensity gradients unlikely, al least for 5 11 ions vvith kinelie energy grcater than 300 MeV/N.

Information more speeiticaily related to ohjeets under study cnneerns pre-almosphcrie masses,

estimated to lie 280 d; 40 kg and 400-470 kg for Keyes and Saint-Scverin météorites, respectively,

surface exposure âge, estimated lo lie définit,ely larger than lit 7 years fur rock 14310, and fine

seale érosion rate estimated to lie 7 + 4 À/v for this saine rock. Finally, it érosion controlled,

the track densitv gradients observed in inclividual grains of a typieal luuar soil are indicative of

a rather liigh llnr-scale érosion rate, 5^3 A/v.

Introduction

Les traces nucléaires peuvent être définies comme étant des zones à forte concentra¬

tion en lacunes et interstitiels créées par les particules chargées le long d’une fraction de

leur parcours dans les solides isolants. Leur remarquable réactivité chimique en facilite la

mise en évidence et l'observation.

On tire avantage de la faible sensibilité des détecteurs à traces présents dans les roches

lunaires ou météoritiques pour filtrer les rayonnements corpusculaires et n’en analyser

que la composante lourde.

* Équipe <le Recherche CNRS n° 80, Laboratoire de Minéralogie, Muséum national d'Histoire naturelle,

61, rue de Buffon, 75005 Paris.

Ml, t

J. C. LORIN DE LA GRAND’mAISON

Il n’existe pas précisément (Price et al., 1973 a) de seuil d’enregistrement dans les

détecteurs minéraux : la vitesse d’attaque, le long de la zone endommagée par une parti¬

cule, diminue simplement quand la particule est plus faiblement ionisante. 11 en résulte

toutefois, d’un point de vue pratique, l'existence d'un seuil fonctionnel d’enregistrement

lié aux conditions dans lesquelles s'effectuent révélation et observation.

Lorsqu’il s’agit de traces fossiles, les contraintes physiques éventuellement subies par

le détecteur, soit, tout au long de son histoire d’irradiation, soit épisodiquement, relèvent

ce seuil fonctionnel, ce phénomène étant du reste utilisé pour identifier des particules de

charge élevée (Maumette, 1969 ; Price et al., 1972).

Il en résulte que les détecteurs minéraux n'enregistrent eu pratique que des ions dont

la charge est supérieure à une certaine charge limite. Cette charge limite est supérieure ou

égale h 20 pour des détecteurs minéraux classiques comme les divines, orlhopyroxènes et

feldspaths. En conséquence, ce sont essentiellement les éléments du groupe du fer

(20 < Z < 30), présents dans les rayonnements particulaires, qui vont être responsables

de la formation des traces dans les cristaux détecteurs des roches extraterrestres. Ces élé¬

ments ne représentent qu’une portion faible de la composante nuoléonique des rayonnements

particulaires : de l’ordre de 0.004 % dans le rayonnement cosmique solaire pour des parti¬

cules d’énergie supérieure à 25 Mev/n, et de l'ordre de 0.07 % dans le rayonnement cos¬

mique galactique pour des particules d'énergie supérieure à 850 Mev/n.

Nous présentons ici une analyse et des données expérimentales permettant la détermi¬

nation de la distribution d’énergie de eette composante.

I. TAUX DE FORMATION DES TRACES D’IONS DE FER

Eleischer et al. (1967) ont eu le mérite de proposer un mode de calcul des taux de

formation d’ions VH galactiques dans les corps sphériques irradiés dans l’cspaec, complété

par Mai rette et al, (1969), qui a servi de base à tous les calculs ultérieurs sans autres

retouches que celles nécessitées par la considération de géométries d’irradiation différentes.

En particulier, le calcul des taux de production de traces dans des corps ellipsoïdaux irra¬

diés dans l’espace, ou dans différentes conditions de blindage, à la surface d’un objet consi¬

dérablement plus volumineux, a fait l’objet, récemment, d’un très intéressant travail par

Bu attacuarva et al. (1973 b).

Le fait que In base analytique soit commune aux deux groupes, que, par ailleurs, leurs

mesures expérimentales soient les mêmes i 20 % (Yuhas et al., 1972), rend donc inexpli¬

cable que les évaluations d’ions VII effectuées par Walkiïb et Yuhas (1973) et Bhandari

et al. (1971) entre 100 et 500 Mev/u diffèrent par un facteur 1.6 (Battaciiarya et al., 1973 a).

Il justifie un réexamen des taux de production de traces par les ions VH galactiques.

Le calcul du taux de production de traces d’ions VH du rayonnement cosmique solaire

à la surface des météorites a été effectué pour la première fois par Price et al. (1967) tandis

que Lal et al. (1967) traitaient du problème similaire de l'implantation des différents types

de particules du rayonnement cosmique solaire. L’analyse des traces du rayonnement

cosmique solaire dans les cristaux de la matrice des météorites riches en gaz (Pellas et al.,

\ 969 ; Lal et Rajan, 1969) a nécessité une nouvelle étude de la question.

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES MÉTÉORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

Nous examinons ici, après une brève introduction sur les conditions générales d’enre¬

gistrement, les cas du demi-plan infini, du solide sphérique et enfin du solide hémisphérique.

Conditions générales

Soit un plan de section d’un détecteur sur lequel on se propose d évaluer le nombre

de traces par unité de surface (densité). Ce détecteur se trouve situé à l’intérieur d’un solide

exposé à un flux de particules enregistrables.

Nous convenons d'appeler : t : trace, d : normale à la surface d’exposition, n : normale

au plan de révélation, 7 ] : angle zénithal, c, : angle azimut liai, <[> : (], j), 0 : (t, d), P : (n, d). (1)

Ces éléments sont représentés sur la figure 1. Ils sont liés par les relations suivantes :

cos <!• (2)

COS Y) —

| cos 0 |

( COS P |

"f" 1

sin P |

sin 0 |

cos 6 =

I cos P |

I COS 7) |

+ 1

1 sin p ||

sin Y] |

Le flux de particules enregistrables sera caractérisé par une distribution d'énergie

dont le spectre différentiel aura la forme :

dN / dE = f (E)

1 7 ig. 1. — Géométrie d'enregistrement, [t : f race ; d • normale à la surface d'exposition ;

n : normale au plan de révélation ; i] : angle zénital ; Ç : angle a/.imuthal.)

Le parcours qu’effectuent les particules dans le solide en faisant abstraction de toute

interaction nucléaire est une fonction de leur énergie cinétique de départ. La relation qui

lie ce parcours à l’énergie initiale, R — g (E), est spécifique du type de particules et du

solide considérés.

Il en résulte que les particules enregistrables pourront être caractérisées également

J. C. LORIN DE LA GRANd’mAISON

par le spectre de parcours qu’elles ont dans le solide considéré, soit dN / dR = (R). Ce

spectre de parcours est bien entendu une fonction de f et de g.

Dans le cas où le spectre différentiel d’énergie des particules et la relation parcours-

énergie dans le solide sont toutes deux des fonctions puissances, le spectre des parcours

est également une fonction puissance.

En effet, si dN / dE = AK _Y et R = ïîE n :

, „ , AB U_1 y— 1

dN / dR - ff> (R) = KR -U avec K =-et u = 1 H-

n n

Soit A R le parcours révélable total — dans des conditions de révélation et d’obser¬

vation données — pour le type de particules et le solide considérés, et e la longueur mini¬

mum de la trace révélée nécessaire à son identification dans les conditions d’observation

précitées.

Soi A R' le parcours résiduel effectué par la particule après enregistrement (fig. 2).

Fig. 2. — Conditions géométriques requises pour la révélation

et l’observation d’une trace sur le plan de section d’un détecteur.

Il en résulte que, 7) étant l’angle du faisceau avec la normale au plan de révélation,

l’expression du taux de formation de traces par unité d’angle solide il est donnée par l’expres¬

sion :

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES MÉTÉORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

R AR + AR'

/ O

G (R) dR (3)

R ♦ e + AR*

Par la suite, nous considérerons que le parcours résiduel AR' est négligeable, de manière

à alléger la présentation. Il va de soi que l’on tiendra compte sans difficulté de l’existence

de ce paramètre en remplaçant dans les expressions que nous donnerons e par (e -)- AR')

et AR par (AR -f- AR').

On supposera également que le flux de particules enregistrables est isotrope, soit, en

raison de ses caractéristiques propres, comme c’est le cas pour le rayonnement cosmique

galactique qui présente un très faible degré d’anisotropie. (Jacklyn, 1966), soit en raison

de la multiplicité des orientations successives prises parle détecteur en cours d’irradiation.

On suppose également, que le spectre des parcours répond à une loi en puissance :

O (R) ce R~ M . Nous verrons qu’il est possible de se ramener à ce cas simple.

Notons deux points importants ;

— tout d’abord, l’angle solide élémentaire peut s’exprimer de deux manières différentes,

soit en fonction des angles 6 et <I>, soit en fonction des angles Y) et Ç ;

dll = sin0 d0d<]) = sinij d-/j dE, (4)

— de plus, il est possible de remplacer dans l’équation (3) cos vj par sa valeur tirée

des relations (2) :

de / de dfi

cosB COB0

R + AR

* (R) dR

R + f

+ s£nfJ sin0 cos<S

R +AR

f °

$ (R) dR

R + e

• cosB (do / de dft) ♦ sinB (dp , /dt dft) (5)

o n /2

On voit que le taux de productions de traces sur un plan de section, dont la normale

fait un angle B quelconque avec la normale à la surface d’exposition, s’obtient immédiate¬

ment en composant au moyeu de la relation ci-dessus les taux de production calculés dans

les conditions géométriques B = 0 et B = II/2.

Cas du demi-plan infini

a — Taux de production

Soit Z la distance du plan de révélation au plan d’exposition. La trace faisant un angle 0

avec la normale au plan d’exposition, le paramètre R 0 dans l’équation (3) a pour valeur

Z/cos0, et le taux de production par unité d’angle solide est :

Z / COR 0 * AR

dp / dt dfl - cosn J A (R) dR

Z / cos© + e

Le taux de production directement mesurable aura donc pour expression, en tenant compte

des relations (4) :

367, 2

J. C. LORIN DE LA GRAND MAISON

r r r / z/cos ü<-ak\

dp / dt ■ dn cosrtl ♦ (R) dR - sinOcosnlj * (R)dR |d© d4>

J *' JJ \2/cos0fe /

il Z/cos 0 + e 0 $

Dans la condition (3 =

COS7]

= cos(

, si bien

que :

*/2

. Z/cos 0 + AR \

dp Q / dt

- 2«

I sinO cos 0

1 * (R) dR ] d0

e°

' Z/cos0 + e

Tableau I

u “ 0.5 dp /de = 2iIKZ ‘ ‘ ~

3/2

y 3/2 w .

„ ,/2 -iy l/2 (v- t)' 12 -hL'' 2 ♦ (ï - ,)'4

i.i

2 ' '

1 . 5£i°

Z/AR

1 + 1

u * 1 dp Q /dt = 2IIK

—

Y (Y -

2) LY + Y

j + cos 6

Z/e

_ Z/AR

Z/e

u - 1.5

o. 2ÜK

dp o /dt * 7Î72

* 5/2

Y 1/2 (Y- ,)3/ 2 -Iy’/V- ,)'/2 .3j,/ y I/2 + (ï . ,)I/2\

1 + -

r r

\ /

. I l 2 '*

1 +

Z/e

J Z/AR

u ■ 2 dp /dt

1 + -

cos 6

Z/AR

u » 2.5 dp /dt

372

3/2

-2 Y“ ,/2 (Y - 1) 5/2 + j (Y - I) 3 ^ 2 Y 1 ^ 2 - Y , ^ 2 (Y - l) 1 ^ 2

Z/e

Jz/ar

u - 3 dp /dt = —

- 3Y + 3LY + -

J Z/AR

u = 3.5 dp /dt

u « 4 dp /dt

372

211K

9/2

( Y -1) 3 / 2 Y ‘ 3/2

- ni. 2 \

-35 ( y- 0 1/V /2 + 35 l

f (Y -i)' /2 . Y V 2 \

1.1

5/2

2 43 /

4 4

Z/e

l /

1+ 522®

X J

Z/e

Z/AR

TRACES NUCLEAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

Tableau II

d Hn /dt ‘ dc 'n /2 /dt ' dp, k /2 /dt

Cas u ■ 4

dp 'n/2 _ 32

dt 3Z 3 (1 -a)

avec a - e/Z , m - ( 1 + a ) / (I -.a ) , ♦ - 2 arctg t/m , t » tg0 /2

sin 6(1 + cos 6 )

2(m 2 - l) 3

2(a 2 - l) 4

2(m - ))*

16m"

sini (1 ♦ .!„} +

16m 3 (a 2 - I) 4 16m 3 (m-l) 5

dp"

n /2 ,

meme expression que ci-dessus, avec a - AR/Z , si Z > AR. Par contre, si Z <AR :

dp"

n/2 32

sin G(1 * cosS) -7n +5

2(n ♦!)•*

2(n +1 )

HV».(

1 ♦—- )

V ,+ n 2 / \

COS$ /

(l-n 2 ) 2 (n 4 *24n 2 -l) . . . ,, 2, <n 8 t24tt 6 -l46n 4 +24r 2 *n . It+nl

-5—5-1- c 8 I * O-n ) -5 —5 - 1 - L -

16n 3 (n +1) I6n (n +1) |c—n|

avec a -AR/Z , n - (a+l)/(a-l) , 0 - 2 arctg t/n t t • tgG /2

Dans la condition (3 = tt/2, cosï) = sin0 cosCD, si bien que :

n/2 . Z/cos 0+ AR

*/2 . Z/cos t) ♦ AK v

J sin 2 0 (J * (R) dR J

0° ' Z/cos 0 4 e '

On trouve dans le tableau I les formules donnant le taux de production de traces dans

la condition (3 —- 0 pour les valeurs entières et demi-entières de u de 0.5 à 4, et dans le

tableau II la formule relative au taux de production de traces dans la condition *3 = 7 t/ 2

pour u = 4, à titre d’exemple.

Ou démontre que, pour u entier différent de 1, avec d> (R) = KR _U et un angle solide

d’irradiation 211 (1 — cc>s0) :

dp / dt

2 n K

u+1

Y? u y t U (U ' 0 LY ,V <- |)P+l u ! 1

,*l

z u - 1

u-1

2 2 ! ^ p-2 p ! (u-p)! YP‘ 2

, + COS0

L P

Z/e

J Z/AR

(7a)

Expression qui, pour Z > AR, prend la forme :

K ( ( AB - a ) J_ (| . COS U42 0) ( _„LU URf-e 4 ) u(uO) _(u*i-2) (1 . tM «*l*Ü (7b)

( Z u u+2 Z u " 1 * 1 i 1 (u+l+i) )

dp / dt = 211'

J. C. LORIN DE LA GRAND MAISON

équivalente, lorsque u est entier, à :

dp Q / dt

4*1^ (l-cos“t> 1+i )

Z u-Hi

(u+i-2) ;

(u—1>! il

(7c)

b — Distributions angulaires

L’équation (6) peut aussi s’écrire sous la forme :

f z/cos0 +AR rf /Z/cos0+AR\

dfî coar\f 4> (R) dR "Il ®^ nn c08r| [f * W ^ ^

u Z/cos0 c *nÇ \Z/cos0 + e/

Soit, en remplaçant cos0 par son expression en fonction de y] et Ç :

dp / dt

cosn f(cosg cosn •+ sinB sinn cosÇ ) dn dÇ

De cette expression, se déduisent immédiatement les distributions zénithales des traces

dans le plan de révélation :

dp / dt- dn ■

dn / dt dç -

2 | sinn cosn f(cosg cosn + sing sinn cosÇ ) dÇ

-n /2

2 /

n/2

sinn cosn £(cos0 cosn + sinS sinn cosÇ ) dn

Tableau III

Distributions Zénithales

dp/dt dn •

dp/dt dn ■

dp/dt dp “

K(AR-e)

sin 2n (n cosn cosg + 2 sing sinn)

K(AR-e) . „

- x-t- sm 2n

Z £

2 2 3.2.2 . 2 21 2 2 13 31

ïïcosg cosn(cos geos n+ y sin 3sin n) + 6singsinn(cos geos n + ^ sin gsin n) - -^sin gsin n

Distributions Azimuthales

u - 1

dp/dt dç - K( “- e >

(cosg + sing cosÇ )

u - 2

’ dp/dt d 5 - K(4R : e>

4Z^

2 2 2

(cos g + sin g cos Ç

* f

sin2g cosÇ)

u - 3

dp/dt a? - K(AR ~ e)

1 3 .3 3

Icos g -f sin g cos Ç

+ 6

sing cosg cosÇ (cosg + sing cosÇ )

5Z l

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES MÉTÉORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

Le tableau 111 donne, à titre d’exemple, la formulation de ces distributions pour des

valeurs entières de u, entre 1 et 3, lorsque le plan de révélation est à une distance du plan

d’exposition très supérieure au parcours révélable (Z >> AR). Ces distributions sont

illustrées en figure 3. Elles montrent une anisotropie très caractéristique qui permet de

différencier, généralement sans ambiguïté, les traces d’ions lourds des rayonnements cor¬

pusculaires de celles dues à la fission d’éléments instables.

Fig. 3. — Distributions zénithales et azimuthales des traces dans le cas où le spectre des parcours des par¬

ticules enregistrables est de la forme R" 3 . (Trait plein : p = II/2 ; tirets : (3 = 0.)

Cas du solide sphérique

Soit Z la distance du plan de révélation à La surface d’exposition la plus proche. La

trace faisant un angle 0 avec la normale à cette surface, le paramètre R 0 dans l’équation (3)

a pour valeur r(0) :

r (6) •

(R-Z) (\C08 0 +1

+ cosO )

avec

Il en résulte que le taux de production par unité d’angle solide s’écrira :

J. C. LORIN DE LA GRAND’MAISON

da / dt dfi- cosn

'(0 ) + AR

» (R) dR

(S ) + e

r"(s ) ♦

n I * (R)

*r' (0 ) + e

si l’on décide de différencier les composantes d’irradiations

"avant" r*(0 ) ■ (R-Z) (\/co3 2 0 + tn 2 - cos0 )

et "arrière" r"(0 ) " (R-Z) < V cos 2 0 + m 2 + cos© )

Dans le cas d’une irradiation isotrope, les taux de production correspondant aux con¬

ditions (3 = 0 et (3 = n/2 seront donnés par les expressions :

f /2 / r*(0 ) + ar\ n /2 / t *'(0 ) + ar\

*in0 coaO I / * (R) dR 1 d0 + 2JI f sint) cosOl J ♦ (R) dR J d0

u VT* ( G ) + • / u \r'* ( 0 ) ♦ e /

f"' 2 2 (

' r’(0) ♦ AR\

n/2 /

' r M (0 ) ♦ AR \

dp n/2 1 dt = 4 / sir > Q î

I A (R) dR ]

d0 ♦ 4

f Gu 2 G

| * (R) dR J

’t > ( 0 ) * c /

J o \

^"(G ) ♦ e /

Dans le cas d’une irradiation en position stationnaire à la surface d’un demi-plan

infini, il va de soi que le taux de production sera donné par la composante d’irradia¬

tion «avant» dans l’hémisplière supérieur, et par la composante d’irradiation « arrière»

dans l’hémisphère inférieur. La considération de conditions plus restrictives—irradiation

sous un angle solide donné — ne pose pas plus de problèmes.

Dans la condition (3 = 0, seul cas considéré ici, le calcul peut être effectué de manière

exacte. On trouvera dans le tableau IV trois exemples correspondant aux valeurs 2, 3 et 4

de u, dans le cas purement formel d’une irradiation isotrope sous un angle solide 2T1 (1 —

cos0).

Lorsque la distance du plan de révélation à la surface d’exposition la plus proche est

grande (Z > > AR) le calcul s’en trouve simplifié. Les résultats sont présentés dans le

tableau V pour des valeurs de u comprises entre — l et 7, dans le cas purement formel

d’une irradiation isotrope sous un angle solide 2LI (1 — cos0).

Il est possible de donner un développement général de ces expressions en fonction

de e = (R-Z)/R dans le cas d’une irradiation sous 411 stéradians.

La composante d’irradiation « avant » s’écrira :

d p< y dt „ 2 H(AR-c)K | I , UC | u(u-2) e 2 + u(u-l ) (u-4) E 3 , uCu-èHi^-Zu+RK *, u(u-I)(u-3)(u-A)(u-6) e 5 | u(u-2) (u-4) (u-6) (u 2 -8u*IO) e 6 . ( .

0 [V(l-e 2 )j u J 2 3 8 30 144 840 5760

La composante d’irradiation « arrière » dp" Q /dt s’obtiendra à partir de dp' 0 /dt en chan¬

geant e de signe. Ces expressions sont valables pour u > 0 ; lorsque u < 0, l’expression

entre accolades reste inchangée, son multiplicateur devenant par contre 2Il(AR.-e)K/R u .

On utilisera également une formulation un peu différente de ce développement :

TRACES NUCLEAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

dp' 0 /dt -

2II(AR-e) K _

(H* 2 ) [R(l-e 2 )(l« 2 ) l/z ]“

1 + + (i t “\ 2 + e 3 + u(u 3 +32u-36) £ 4

2 3 X2 8 / 30 144

(8b>

Cette formulation est valable pour u > 0 ; lorsque u < 0, l’expression entre accolades reste

inchangée, son multiplicateur devenant

211 CiR-e) K/(1+e 2 )

[r(.+sV' /2 ] U .

Tableau IV

do/dt * dp/dt + dp" /dt

(-D

a-m

=*- ^- 2 “ 2 " L M

~2 - 2 --3 “ I* ~-— - 2 L > +, l

Y-l (t-l) Z 2 (y- 1) 2 (t-1) 8(Y+1 V 4(Y-l)(t+l) 8 (y-1) Z

+ Si lL> L |t + Yl

8(Y+l)

e/(R-Z)

JAR/(R-Z)

11 - Y ' (Y ‘ I)2 L Iti il 1 1

+ 1

a-m

Y+l (t+l) 2 2 (y+ 1) 2 t+l 8(Y+1) 3 A(Y-l) t-1

8(Y-D 2

|t-l|

- CV-») 2 T

3 “

|t-Yl

8(Y+I) J

e/(R-Z)

AR/(R-Z)

(R-Z) 2

(- 1 )

(a-ra) 2

1 3Y-1

(y+ i ) 2 . (y + i ) 3

2 (t-ir 2 t-i

+ 3 L | tH , + _J- L [fl| +

Y (Y -H)

(Y-1)(Y+1)

4 (Y+l)

4 (Y“ I )

(y+d (y-d

Y e/(R-Z)

AS/(R-Z)

dp" /dt - (^-)

(R-ZU 2

I 3Y-I

1 (Y+O 2 , (Y+l) 3

2 (t+l) 2 2 t+I

f I U+l| - ' --, L |t-l| +

Y (Y 2 +1 )

(Y-l)(Y+0

4 (y+l)

4(Y-D

* ( V^ 3 Z l

(Y+l) (Y-l)

e/(R-Z)

AR/(R-Z)

J. C. LORIN DE LA GRAND’mAISON

Tableau IV ( suite )

dp* = 2üK 4m

dt (R-Z) 3 3

(a-ra)

dp' _ 2ÜK 4m

dt (R-Z) 3 3

(t+l)‘

2 < 2 r|>

Y(y 2 *0

3y 2 -2.*I

p-q- 2 ^ ♦

( v*~ 1 ) 4

t“l

(y+O

(t+ Y ) 2

t*Y

3(y-1) 2

(Y + l) 3

2 ( 2y-1 )

y(y 2 o>

2 v 2 - 2 u;

(Y+l) 4

3Cy-0 2 .

I,.,! t 2 <UD 3

, (Y+1) 4

t+1

5 L

(y + i )

11+11 ♦ - 2

(t-Y)

t-Y

♦ 3 inl>1 L |t-Yl|

(Ÿ+ïr

_ e/(R-Z)

J AR/(R-Z)

-, e/ (R-Z)

J AR/(R-Z

D'une manière générale, on trouve les formes suivantes à intégrer :

dp' _ 2mc (dm 2 ) f t(H-t 2 ) dt

dt <R-Z) U-1 (u-1)(a J d-t) 3 (Itt) 4 ' u (tt Y ) u '

m-Jf-S-V * 1 “■ —

m f\(R-Z)/ R-Z

t - tg - arc tg

, AR_

R-Z

tr - tg _ arc Cg _

Cas du solide hémisphérique

Le taux de production de traces dans le solide hémisphérique s’obtient sans difficulté

à partir des taux de production de traces calculés dans les deux cas précédents.

On peut choisir d’étudier la variation de ce taux de production Je long du rayon per¬

pendiculaire au plan de section. Trois composantes interviennent : deux composantes

d’irradiation, avant et arrière, correspondant à l’éclairage de la partie sphérique du solide,

et une composante d’irradiation correspondant à l’éclairage de la partie plane du solide,

dPo/dt = dp 0 7dt -f dp 0 */dt 4- dp"' 0 /dt

L’expression de dp 0 '/dt sera donnée par l’équation (8b), tandis que celle de dp 0 "'/dt

correspondra à celle de l’équation (7b) avec un angle solide d’irradiation de :

2II<l-e/ vît?) si e * (R-Z)/R

Quant à dp 0 "/dt, son expression sera donnée par :

dp"/dt

2lI(AR-e) K

(Dt 2 ) |r(I-6 2 )(I+c 2 ) ,/2 ]

£ _ «£ + u(u-2)c 6

2 3 8

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES MÉTÉORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

On se limitera pratiquement aux premiers termes de ces

l’expression du taux de formation des traces deviendra :

développements si bien que

2H K(AR-e)

1 1

■ t “£ ♦/! ♦ ïï. 2 '

^2 u(u 2 +I4) J u(u^+32u-36) 4 )

( 1 +e 2 ) Jr(I- 6 2 )(l+e 2 ) ,/2 ]“

( 2

: 3 (2 s)

144

7 1

. 2n M(AR-e) 1

w +2

2n L(AR-e)

_ v- 4 I

1 _ C

(l+c 2 ) [r(I-e 2 )(1+e 2 )' 72 ]

V i

2 3 1

(w+ 2 ) [ReJ 1 |

(1 + E 2 ) f '

Tableau

dp'/dt ■ dp' /dt + dp" /de

o o o

dp” /dt s'obtient à partir de dp^ /dt en remplaçant x par -x

u —1 dp'/dt - 2IIK (AR-e) (R-Z)

u - 0 dp'/dt - 2IIK (AR-e)

u ■ 1 dp'/dt

2IÏK(AR-e)

- 2~

(R-Z)m

u ■ 2 dp'/dt *

2HK(AR-e )

(R-Z) m

al.sid.suV)"* - 2

2 2 2

-=îx <xV) 1/2 -î1l (x ♦ (X 2 «V /2 )

u • 3 dp'/dt 1

(R-Z) m

2. 2*5/2

(x *tn )

. x 2 (, V ) !/ 2 4. s *. 2 » 3

x 2JlK(AR-e)

u - 4 dp’/dt - - ; q *

(R-ZTm

+ Z 2 ! ♦üâd ♦ ‘*V+» 2 ) 3 ' 2

2 nK (

u ■ 5 dp'/dt * — 1 " r

0 (R-Z ) 3

. ./x.. 2 RK (AR-e )

u ■ 6 dp /dt “ 5 i o

° (R-Z) o

« f (xW) 772 + 2 x 2 (x 2 +b 2 ) 572 + 5 x 4 <x 2 +b 2 , 372 + 16 x 7 + 4b 2 x 5 + 5 .V 1

b'° I- 21 3 3 7 3 J e(

f W 4 . 15 x\x 2 +b 2 ) 2 , x 8 , 2x 3 (x 2 *. 2 , 572 , 2xV+-V' 2 ]'

L 8 4 8 c0

. 2 nK (AR-e)

u - 7 dp'/dt - -ÿ—

° (R-Z ) 7 m

[ (, 2 +b 2 ) 972 + 3 x 2 (x 2 +b 2 ) 772 , 21. x 4 (x 2 » 2 ) 572 + I x 6 (x 2 « 2 ) 3/2 , 64 x 9 + 16 «V

L ' 45 5 5 3 9

+ 56 b‘x 5 + 7 m‘x 3 1

5 3 J

co*f

367, 3

J. C. LORIN DE LA GRAND’mAISON

Conditions d'application

Rappelons que les formules précédentes ont été établies en supposant que les parti¬

cules enregistrables dans les solides considérés présentaient un spectre de parcours répon¬

dant à une simple loi en puissance : (R) = KR~ U

Ajoutons que les développements limités (7b, 8b, 9) ont été établis pour des valeurs

entières de u : on vérifie qu’ils s’appliquent dans le cas où U n’est pas entier.

Par contre, il est très important de noter qu'ils cessent d'être valides lorsque la distance

du plan de révélation à la surface d’exposition la plus proche est égale ou inférieure au

parcours révélable total (Z < Ail), et qu’il faut nécessairement, dans ce cas, recourir au

calcul exact.

Nous allons voir comment, dans la pratique, on peut utiliser ces formules en tenant

compte du spectre d’énergie des particules enregistrables, des relations parcours/énergie

de ecs particules dans le solide considéré, ainsi que de l’absorption et de la fragmentation

de ces particules par interactions nucléaires.

L’effet des phénomènes d’érosion et d’accrétîon sera également considéré.

a — Spectre d’énergie

L’analyse qui vient d’être présentée fait intervenir le spectre de parcours des parti¬

cules enregistrables, dN/dR = d>(R)

Comme nous l’avons vu, ce spectre de. parcours peut être calculé à partir du spectre

différentiel d’énergie cinétique et des relations parcours/énergie : il diffère généralement

d’une fonction puissance.

On se ramène cependant à ce cas simple avec l’approximation suivante : on adopte

dans les calculs le spectre en loi de puissance le plus voisin du spectre de parcours réel au

point de parcours Z. Z étant la distance de la surface de révélation du détecteur à la surface

d’exposition la plus proche. Cette procédure n’est, bien entendu, légitime que lorsque l’indice

u est positif.

Considérons, à présent, deux exemples : dans le premier, la distribution des particules

répondra à une loi exponentielle en rigidité, dans le second, à une loi en énergie totale.

Soit à calculer le spectre différentiel en énergie cinétique correspondant.

La « rigidité » étant la quantité de mouvement par unité de charge, il est quelquefois

avantageux de représenter la distribution des particules par une loi exponentielle du type :

dN R

dR P R 0

où R 0 est un paramètre caractéristique déterminant la forme de la distribution, et C un

paramètre d’intensité de flux.

La rigidité s’exprime simplement en fonction de l’énergie cinétique pour une parti¬

cule de masse atomique .4 et de charge Z, K 0 étant la masse au repos du proton :

Ut Z) E o

Il en résulte qu’un spectre différentiel en énergie se calcule aisément à partir d’un

spectre différentiel en rigidité :

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

E 1 E

dN/dE = (.4/Z) 2 f —^ (dN/dR)

Lorsque E < < E 0 , dans le cas des particules solaires de faible énergie :

dN/dE ~ (d/Z) 2 (E 0 /R) (dN/dR)

A une rigidité donnée R, la distribution des particules est. assimilable à une distribu¬

tion en puissance de l’énergie cinétique :

dN/dE ' «E'

Ces formules sont valables pour un système cohérent d’unités, le G Y/c en rigidité

correspondant au G eV/n en énergie cinétique.

Lorsque, par contre, on choisira d’exprimer la distribution des particules en énergie

totale (énergie cinétique -|- masse au repos) par nucléon : dN/dW = DW" 8 , on observera

que cette distribution, à une énergie totale W donnée, est assimilable à une distribution

en puissance de ( énergie cinétique :

dN/dE 1 «Et

avec

a - (DV~ S ) (W - E ) Y

Par ailleurs, la fonction parcours-énergie étant connue, il est toujours possible de

calculer des paramètres R et n tels que, pour un parcours donné Z, la relation R = BE n

soit satisfaite.

b — .4 bsorption •—■ Fragmentation

On a supposé implicitement jusqu’ici dans le calcul du spectre des parcours enregis¬

trables dN/dR = (R) que ces particules n’interagissaient qu’avec les électrons du solide,

subissant ainsi une progressive décélération.

En fait, il faut tenir compte d’un autre phénomène physique très important : celui

des interactions nucléaires, Les particules qui subissent ces interactions se fragmentent,

une fraction seulement gardant une charge suffisante pour être susceptible de créer une

trace. Le problème u’est pas différent de celui de la cascade nucléonique.

Soit une population N' de particules présentant un libre parcours moyen d’interac¬

tion X', Si l’on appelle F 0 la probabilité pour que les particules fassent, au terme de cette

interaction, encore partie du groupe initial, on peut écrire pour les primaires : dN'/dx =

— N'/X' ; pour les secondaires : dN"/dx — - N"/X" -R F 0 N'/Y ; pour les tertiaires : dN'"/dx =

— N'"/X'“ R FjtV/X" ; et ainsi de suite...

La résolution du système est particulièrement simple lorsqu’on n’entre pas dans le

détail des interactions et que l’on considère que le libre parcours moyen d’interaction est

indépendant de l’énergie (hypothèse qui peut être valablement critiquée).

Dans le cas qui nous occupe, on suppose, en outre, que le libre parcours moyen d’inlerac-

J. C. LORIN DE LA GRAND’MAISON

tion est le même pour les primaires et les secondaires et que les interactions nucléaires ne

modifient pas la trajectoire initiale des particules qui y participent, ni leur distribution

d’énergie.

Le flux de particules N' qui a traversé une quantité de matière x est ainsi donné en

fonction du flux initial N 0 par :

»• • H’

( F x FF,

1 ♦-£- +-2—L

X 2 I

Le spectre des parcours prendra donc la forme suivante, si l’on se limite aux secondaires

de première génération ;

dN/dR = <D(R) = KR-u e -»l* (1 + F 0 R/X)

O (R) = K'R u ' + K"R-“"

On voit donc que le calcul des secondaires se fera séparément de celui des primaires,

ce qui permettra de tenir compte éventuellement de la dégradation du spectre en charge

des particules enregistrables.

A une profondeur donnée, Z, on fera usage des équivalences suivantes :

u' = u -(- Z/X

u" = u' — 1

K' = (Z/*)»I*K (10)

K" = F 0 K'/X

e étant la base des logarithmes népériens.

c — Érosion — Accrétion

L’effet de l’érosion sur les taux de production de traces a été traité pour la première

fois par Price et al. (1067).

On doit à Fleischer et al. (1971) d’avoir, dans le cadre d’une étude de la composante

lourde du rayonnement cosmique solaire, souligné que l’analyse de la pente du profil de

densités de traces d’ions VH solaires permet d’obtenir des informations précises sur ce

phénomène.

Le problème est particulièrement simple dans le cas d’une érosion à taux constant s.

Soit f(Z) le taux de production à la profondeur Z. La densité de traces, à la profondeur

d’observation Z après un temps T d’observation, sera donnée par :

P • J l(z * e(T-t)^dt

Si le taux de production de traces répond à une simple loi en puissance : f(Z) a Z~ u

on voit que :

l - (1 ♦ eT/Z) -u+l \

l. de . (u-l)c

t /

Les densités de traces présenteront donc une valeur limite

p -(f os> )( i/<u - ,, ‘)

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

qui ne dépendra que du rapport de l’intensité de flux de particules enregistrables et du

taux d’érosion.

La zone du profil de densité de traces la plus affectée aura une profondeur de l’ordre

de : Z = sT.

On vérifie que le phénomène d’accrétion à taux constant conduit aux mêmes modifi¬

cations du profil de. densités de traces que le phénomène d’érosion. La densité de traces,

à une profondeur d’observation donnée, ne dépasse pas une valeur limite qui ne dépend

que de l’intensité du flux de particules enregistrables et du taux d’accrétion.

IL DÉTERMINATION DU SPECTRE D’ÉNERGIE DES IONS VH

Le paragraphe précédent a montré que la densité de traces nucléaires observable sur

un plan de section d'un détecteur minéral situé à une profondeur Z dans un solide exposé

aux rayonnements corpusculaires est sous la dépendance d’un certain nombre de para¬

mètres :

1. Les paramètres d’environnement, tout d’abord, que, dans le cadre de cette étude,

nous sommes intéressés à déterminer : spectre d’énergie des particules enregistrées sous

forme de traces, dN/dE ; durée d’exposition, t ; conditions géométriques d’exposition, £2 ;

taux d’érosion, z ; taux d’ablation ou attrition ; autres contraintes physiques, thermiques (T),

mécaniques, etc.

2. Caractéristiques du détecteur : seuil d’enregistrement, Z c ; parcours révélable total,

AR ; longueur minimum décelable, e ; parcours résiduel, Alt'.

Ces caractéristiques, rappelons-le, ne sont définies que dans des conditions de révéla¬

tion et d’observation bien précises. Pour un groupe de particules enregistrables de charges

différentes obéissant sensiblement à la même loi de. pareours/énergie, on fera usage, en

fait, de paramètres AR et AR' qui sont des moyennes pondérées sur le spectre de ces parti¬

cules

AR = X, A, AR,

si Ai et ARj représentent l’abondance et le parcours révélable total de l’élément de charge i.

3. Les paramètres d’interaction enfin se traduisant par :

— les relations pareours/énergie, pour les interactions essentiellement électroniques,

R = g(E)

— les paramètres d’interaction X, et de fragmentation F 0 , pour les interactions nuclé¬

aires.

La détermination de l’un des paramètres d’environnement suppose connus avec une

bonne précision non seulement les caractéristiques du détecteur à traces utilisé, mais encore

les paramètres d’interaction et aussi, surtout, tous les paramètres d’environnement autres

que celui qui est étudié.

Il ne faut pas sousestimer les difficultés que présente la détermination du parcours

révélable total dans le cas des traces fossiles, mais il semble que ce paramètre, défini dans

des conditions de révélation et d'observation données, soit accessible par l’analyse des distri¬

butions de longueurs de traces (voir Walker et Yuhas, 1973).

J. C. LORIN DE LA GRANd’mAISON

En ce qui concerne les paramètres d’interaction, soulignons que le libre parcours

moyen d’absorption n’est connu qu’à 15 % près, le paramètre de fragmentation à 25 %

près, sans faire mention du fait que la dépendance de ces paramètres avec l’énergie n’est

pas prise en compte.

Par ailleurs, il faut tenir compte des incertitudes sur les relations parcours-énergie.

Notons, cependant, que les paramètres d’interaction relatifs aux traces nucléaires sont,

en ce qui concerne les matériaux extra-terrestres, remarquablement peu sensibles aux

différences de composition chimique. Ce n'est évidemment pas le cas des produits de spal¬

lation.

Le problème majeur, dans le cas spécifique de la détermination du spectre d’énergie

des particules enregistrables, réside dans l’évaluation des autres paramètres d’environne¬

ment, Il faut notamment connaître, de façon indépendante, la durée d’exposition et faire

des hypothèses sur le taux d’érosion. Si l'ablation subie par les météorites lors de l’entrée

dans l’atmosphère, ou 1 ’aLt rit ion subie par les échantillons lunaires du fait des manipu¬

lations dont ils sont l’objet, ne posent pas — dans la mesure où il est possible de leur assi¬

gner des limites précises — de trop sérieux problèmes, il n’en est pas toujours de même

en ce qui concerne les conditions géométriques d’irradiation.

11 est. ainsi souvent préférable, dans le cas des échantillons lunaires, de chercher à obte¬

nir des informations sur l’histoire d’irradiation de la cible plutôt que sur les caractéristi¬

ques du faisceau.

En schématisant, la détermination du spectre d’énergie des ions lourds des rayonne¬

ments particulaires va s'effectuer à partir de l'étude de la variation de densités de traces

avec la profondeur dans un objet dont les conditions d’irradiation sont connues.

Les mesures fourniront donc deux données : p(Z) et dp(Z)/dZ. Ec spectre d’énergie

pouvant être caractérisé par deux inconnues, le taux d’érosion par une autre, on voit que,

dans le cas le plus simple, le problème n’a pas de solution unique.

L’étude des traces dans les météorites de Saitit-Séverin et de Keyes fournit des élé¬

ments de réponse, en ce qui concerne le rayonnement cosmique galactique, qui sont en

accord avec les observations faites dans le matériau lunaire. Le. spectre d’énergie du rayon¬

nement cosmique solaire fera l’objet d’une étude parallèle dans le matériau météoritique

et lunaire.

Rayonnement cosmique galactique

a — Chondrite de Saint-Séverin

La météorite de Saint-Sévérin est une chondrite, tombée en Charentes en 1966, qui

appartient au type LL6 de la classification de Vax Schmus et VVood (1967).

Cette météorite a fait l’objet d'une étude approfondie, tant au point de vue des traces

nucléaires (Cantelaubk et al., 1967 ; Gante laitue et Peli.vs, 1968; Cantklaube et al.,

1969 ; Lai, et al-, 1969 h ; Amin et al., 1969) que des autres effets d’irradiation :

— Gaz rares légers de spallation (Schultz et al., 1973 ; Funkhouser et al., 1967 ; Marti

et al., 1969 ; Muller el Zahhingeb, 1969 ; Zahringer, 1968),

— Radionucléides (Becemann et al., 1969 ; Amin et al., 1969 ; Bibron et al., 1973),

— Thermoluminescence (Mary, 1969 ; Lalou et. ai, 1970).

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES MÉTÉORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

Dans le but de déterminer le spectre d’énergie des ions VH du rayonnement cosmique,

les densités de traces ont été mesurées dans deux détecteurs minéraux, orthopyroxène

et oligoclase, le long de quatre carottes, forées dans les fragments A et B de la météorite.

Fig. 4. — Variations des densités de traces dans Saint-Séverin le long des carottes CBO, CB2, CB3, A III.

(D’après Lal et al., 1969 b.)

J. C. LORIN DE LA GRAND’mAISON

Fig. 5. — Variation des densités de traces dans Saiut-Séverin, le long de la carotte Cli'i.

(D’après Amin et al., 1969.)

Les détails relatifs à la géométrie des prélèvements ainsi que ceux ayant trait aux

conditions de révélation des traces ont été donnés par Lal et al. (1969 b). Les résultats

expérimentaux apparaissent dans les ligures 4 et 5 ainsi que dans les tableaux VI et VII

pour les carottes CB 2 et CB 3.

Les valeurs de densités de traces sont des moyennes portant sur un certain nombre

de cristaux dont l’orientation est quelconque par rapport à la météorite.

De manière à réduire la dispersion des valeurs expérimentales, nous avons procédé

à quelques mesures sur les détecteurs d’orientation connue (P = 0) choisis le long de la carotte

A III qui est pratiquement radiale. Dans cette étude, les détecteurs choisis étaient l’ortho-

pyroxène et l’olivine. révélés : le premier, dans une solution de 6g de NaOH pour 5cc d’eau

pendant 75 minutes dans les conditions décrites par Lal et al. (1968), le second, dans la

solution WN de Kbisrnaswami et al. (1971) pendant 60 minutes.

Les résultats obtenus par cette étude sont illustrés par la figure 6 et reportés dans le

tableau VIII.

Les traces mesurées dans les détecteurs considérés sont dues aux ions du groupe du

fer du rayonnement cosmique galactique. Il ne semble pas qu’il puisse y avoir d’interfé¬

rences avec d’autres sources de traces.

TRACES NUCLEAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

Tableau VI

saint sevehin carotte CB 2

Profondeur

(mm)

Nb Traces

Densité

(10 6 /cm 2 )

0.25

- 1.0

1242

14.0

1.0

- 3.0

891

13.7

3.5

- 4.0

761

10.0

4.0

- 5.4

841

8.6

6.4

- 8.4

1021

9.3

- 10.7

493

6.4

13.8

- 15.3

223

5.0

17.7

- 18.6

613

3.6

- 21

384

3.6

25.3

- 26.4

189

3.2

28.9

- 30.2

167

3.5

30.3

- 33.0

178

2.6

- 37.2

1.7

53.5

- 54.8

1.7

- 70.2

0.8

- 100

0.3

141

- 142

0.6

163.9

- 165

113

1.4

172.8

- 173.8

1.3

179.3

- 182

233

1.8

190

- 193

172

2.4

Tableau

SAINT SEVERIN

VII

Carotte CB 3

Profondeur

Nb Traces

Densité

(10^/cm 2 )

(mm)

0.25

116

15.2

1.8

141

12.1

3.2

11.7

4.0

151

10.8

6.1

213

9.1

9.9

105

6.4

10.7

251

6.0

17.1

224

5.1

22.5

4.0

24.8

130

3.3

37.1

190

2.1

47.5

1.60

56.2

1.1

60.1

1.5

67.2

76.6

0.9

78.9

101

0.6

84.9

0.8

95.0

0.6

106

0.2

367,

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

Une limite supérieure peut, en effet, être mise à la densité de traces ducs à la fission

spontanée de 238 U et 244 Pu dans les phases minérales considérées. Cette contribution ne

peut être effectivement supérieure à 10 4 t/cm 2 , valeur mesurée dans l’orthopyroxène de

la chondrite de type H Àllegan (Pellas, connu, pers ., 1974), objet qui présente un âge

à l’argon comparable à celui de Salnl-Séverin. Elle est même probablement très inférieure

à cette valeur si fou remarque que la densité de traces dans forthopyroxène du 1er de

Toluca (Fleisciieh et al,, 1968), d’âge également élevé, est de I à 2 X 10 3 t/em 8 .

Le raisonnement par analogie suppose que tous ces objets cuit la même histoire ther¬

mique. Les différences qui pourraient exister dans l'histoire thermique de Saint-Séverin

et Allegan (Perlas et Storzëh, 1975), ne semblent cependant pas de nature à modifier

ces conclusions. Notons, au passage, que la densité de traces de fission que l'on peut attendre

après 4.6 X II) 9 ans d'une concentration en uranium de 11 X 10~ 9 g/g, est de l'ordre de

5 X 11) 4 l/cm 2 .

La concentration en uranium des phases sur lesquelles nous travaillons est apparem¬

ment très inférieure à 11 X 10~* g/g, ce qui, du reste, n'est pas contradictoire avec le fait

que l’essentiel de l’uranium soit présent dans la matrice des chondrit.es (Cho/az, 1974),

sans doute dans la fraction fine de cette matrice et les inclusions des minéraux,

Les dommages révélubles, produits par interaction de la composante nucléaire active

(proions et a) du rayonnement cosmique galactique avec les éléments constituants du

détecteur, pourraient constituer une source de traces parasites. Ces traces d’interaction

nucléaire ont été produites en accélérateur avec des particules de 3 Gev (Machette et

Walkiiii, 1964 ; Eleischek W al., 1967 a) et des particules de quelques dizaines de Mev,

(Horn et Von Oertzen, 1967 ; Crozaz et al., 1969), et ont été signalées dans certains échan¬

tillons lunaires (Fleisc.mer et al., 1970).

Ces traces sont cependant nettement distinctes des traces d’ions lourds du rayonne¬

ment cosmique dans les détecteurs que nous utilisons (Fleiscuek et al., 1967 a; Crozaz

et al., 1969 ; Flëincii eu el al., 1970), et leur mise en évidence requiert des modes de révéla¬

tion spécifiques et l’ohscrvalion en contraste de phase ou en microscopie électronique à

balayage. Elles n'apparaissent pas dans les conditions de révélation cl d’observation qui

sont utilisées ici.

Par ailleurs, la contribution des traces ducs à la fission induite de f uranium an cours

du temps d’exposition de la météorite est ici négligeable (En:tseni:a et al., 1967).

La détermination du spectre d’énergie des ions VH pourra donc s’effectuer à partir

de l’analyse du profil de densités de traces mesuré le long de la carotte A III. Nous pren¬

drons en considération la forme préatmcisphérique probable de la météorite (Cantklaube

et al., 1969), et adopterons en conséquence un modèle hémisphérique, donné par l'équation

(9).

Les caractéristiques du détecteur qui interviennent directement dans le calcul sont,

le parcours révélalde total et la longueur minimum décelable, (le parcours révélable total

a été choisi égal à iOp.nl, eu égard aux distributions de longueurs de traces qui ont été

effectuées sur les échantillons mêmes ayant servi aux mesures de densités de Lal et al.

(1969 b) sans recourir à des attaques chimiques complémentaires. Ainsi, dans les cristaux

d’orthopyroxène de la carotte CB 3 :

J. C. LORIIV DE LA GRAND’MAISON

Profondeur

Nb traces

Densité

L max |

(mm)

(10 6 t/cm 2 )

1 — 2

11.8

100

3.5

8.5

22.5

3.2

8.5

2.5

Fig. 7. — Distribution de longueurs de traces observées sur un plan de section d’un cristal d'orthoensta-

tite de Pesyanoe. Densité de traces : 1.2 ± 0.1 X 10 6 /cm 2 — Révélation : NaOH 6g, eau 5cc, 70 minutes.

Quant à la distribution de longueurs dans les cristaux d’orthopyroxène d’orientation

connue, elle culmine à 10 ^.m et ne diffère pas sensiblement de celle que l’on observe dans

des cristaux d’orthoenstatite sans composante d’irradiation solaire, de la météorite de

Staroë Pesyanoë (fig. 7).

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

Notons que la valeur choisie pour AR diffère nettement de celle adoptée par Lal

et al. (11)69 b), 5.8 p. à partir dé mesures faites sur la mésosidérite de Patwar.

Les paramètres d'interaction qui ont été retenus sont les suivants :

— les relations parcours-énergie sont celles données par IIenke et Benton (1966) ;

— le libre parcours moyen d'interaction pour le» ions VII a été pris égal à 6 cm dans le

matériau chondrilique, suivant en ceci l’analyse de fin attacharya et al. (1973 b) ;

— le paramètre de fragmentation a été pris égal à 0.25, valeur déduite de mesures dans

les émulsions nucléaires par \Vado t ngton (1960) et dans le celluloïd par Daniel et

Dubgaprasad (1962). Cette valeur diffère sensiblement de la valeur de 0.15 utilisée

précédemment par Lal et al. (1969 b). Mention doit être faite, dans ce contexte, de la

valeur assignée à ce paramètre par Shapiro et Silberrkrg (1970) aux hautes énergies.

Le temps d’exposition au rayonnement cosmique de la météorite de Saint-Séverin

a été calculé à partir de la teneur en 21 Ne de spallation, normalisée aux conditions standard

de blindage (Lori.n, 1974), le taux de production adopté étant celui préconisé par Hogard

et Crkssv (1973). Le chiffre ainsi retenu est 11.3 millions d’années.

La valeur du taux d’érosion que nous avons adoptée est 5 X 10 -8 cm/an, connue il

résulte de l'analyse du phénomène d’érosion à laquelle nous avons procédé sur les échantil¬

lons lunaires.

En ce qui concerne l’ablation atmosphérique au niveau de l’extrémité de la carotte

A III, du côté de la face II, elle ne peut être inférieure à 0,5 cm et c’est cette valeur mini¬

mum qui sera adoptée ici.

Les données expérimentales sont, comme il apparaît dans la figure 6, assez raisonna¬

blement décrites par un spectre différentiel en énergie, de la forme :

dN/dE = t.5\V-* a VH/m 2 s sr GeV/n (0.15 < E < 1 GeV/n).

L’indice spectral étant fixé, l’incertitude sur l'intensité de flux est évaluée à ± 55 %

du fait de la dispersion des données expérimentales (30 %) et de l’incertitude sur les para¬

mètres nucléaires (25 %).

Le spectre ainsi calculé est étonnamment voisin de l'évaluation du spectre d’énergie

des ions du groupe du fer au voisinage de la terre faite par Flf.ischer et al. (1967) à partir

des rares mesures disponibles à cette époque (1.4 W“ 8,2 ).

Notre évaluation sérail, 5 première vue, en aeeord avec Walkkr et Yt 1 il as (1973)

et non pas avec ühanoaui et al.. (1971). Les premiers auteurs trouvent en effet, un spectre

de la forme :

dN/dE ~ 2 W 2 2 VH/m 2 s sr GcV/n (E > 0.65 Gc\ r /n)

On trouvera dans le tableau IX certains éléments de calcul de la courbe théorique :

on notera que la probabilité de révélation des secondaires a été choisie égale à la proba¬

bilité de révélation des primaires (ÀR = 10 pm).

Il convient d’attirer l’attention sur le fait que le spectre différentiel des ions VII, qui

vient d'être calculé, est purement descriptif. La forme analytique dans laquelle il est exprimé

n’a été choisie que pour des raisons de commodité, et: n’est strictement applicable que dans

la gamme d’énergies considérée.

Préeisons-lc, nul modèle de spectre d’énergie dans le milieu interstellaire et de modula¬

tion solaire n’est impliqué par ce choix.

Le tableau IX montre que la contribution des secondaires à la densité totale de traces

peut être importante, environ 45 % à 15 cm de profondeur dans un objet hémisphérique

J. C. LORIN DE LA GRAND’mAISON

Tableau IX

Profondeur

Densité

Densité primaire/densité totale

par rapport à

Primaires

Secondaires

Totale

la face plane

(cm 2 )

(cm' 2

(cm 2 )

0.5

1.2 x

iô 5

1.2 x I0'

7.5 x

I0 6

6.1

10 5

8.Ix I0 6

3.8 x

10 6

5.3

10 5

4.3 x lû 6

9.9 x

.O 5

3.0

I0 5

1.3 x I0 6

1.9 x

>0 5

!0 5

2.9 x 10 S

A.9 x

.O 4

A. 1

I0 4

9 x I0 4

3 x

10 4

.o 4

CT>

■C-

6.6 x

,0 4

5.1

,o 4

1.2 x !0 5

2.A x

I0 5

1.3

,0 5

3.6 x 10 5

1.2 x

10 6

3.3

,0 5

1.5 x 10 6

- Taux de production par million d'année* de traces d’ions VH dans un solide hémisphérique de AO cm de rayon

à composition chondritique, calculé a partir de l'équation (9) avec un spectre :

dN/dE • 1.5 x W 2 ' 2 VH/m 2 s ar CeV/n (W • énergie totale en GeV/n)

et les valeurs suivantes pour les différents paramétres :

-3 -fl

F q ■ 0.25 ; X • 6co ; ÛR' - ÛR" «10 cm ; érosion ■ 5 x 10 cm/an • 6*0

de 40 cm de rayon. On pourrait ainsi penser que le rapport des densités de traces dans deux

phases minérales de seuil d’enregistrement différent fournit des indications intéressantes

sur la position de l'échantillon dans le météoroïde.

Le tableau VIII montre que les variations du rapport des densités de traces dans l’oli-

vine et l’ort hopyroxène, entre I et 14 cm de profondeur dans la météorite de Saint-Séverin,

ne sont pas discernables. Le fait, signalé par Lorin et Poupeau (1973), a été également

observé par Pellas et al. (1973) dans la chondrite d’Allegan. En effet, la précision des

mesures ne permet pas de suivre le phénomène de fragmentation à l’intérieur de la météo¬

rite, comme nous allons le vérifier.

Plaçons-nous flans le cas idéal où la probabilité de révélation serait la meme pour les

éléments du groupe du fer, et supposons, hypothèse d’école, que l’olivine n’enregistre que

les ions de charge égale ou supérieure à 26, l’ortbopyroxène que les ions de charge égale

on supérieure à 22.

Considérant le spectre en charge du rayonnement cosmique galactique à différentes

énergies (Webber et al ., 1972), le rapport des densités de traces dans l’orthopyroxène et

P divine devrait être : 1.6 à 1-2 cm et 1.6 + 9.7 = 2.3 à 15 cm, ce qui est, à une décimale

près, compatible avec les valeurs mesurées de 1.8 ± 0.1 et 1.6 dr 0.6 à ces profondeurs.

Le modèle hémisphérique qui a été adopté dans le calcul précédent présente un rayon

de 40 cm, correspondant donc à une masse préatmosphérique de 475 kg, donc supérieure

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

à celle évaluée par Cantelaube et al. (1969), environ 400 kg. Cette dill'érence marque peut-

être simplement les limites dans lesquelles notre approximation géométrique est permise :

l’analyse reposant essentiellement sur la branche du profil de densités de traces, correspon¬

dant à la face plane (face II), le choix d’un rayon pour le solide préatmosphérique (entre

38 et 40 cm) n’alfecte pas la détermination du spectre d’énergie.

b — Chondrile de. Keyes

Une étude similaire (Lorin et Poupeau, 1973) a été effectuée sur la météorite de Keyes,

chondrite appartenant au type LO de la classification de Van Schmus et Wood (1967),

qui a été trouvée en 1939 près de Keyes (Oklahoma).

Trois carottes, mutuellement perpendiculaires, ont été forées dans cette météorite dans

le but d’étudier la variation avec la profondeur des gaz rares spallogéniques (Wright

et al., 1973). La variation de densités de traces a été suivie, le long de la carotte numérotée

3-5, sur une phase minérale, l’orthopyrOxène, révélée dans des conditions standard (6g NaOH,

5cc d’eau, 75 minutes).

Les valeurs des densités qui sont données dans le tableau X et illustrées sur la figure 8,

correspondent à un ensemble d’orientations quelconques des détecteurs par rapport au

météoroïde.

Tableau X

KEYES Carotte 3-5

d'échantillon

Profondeur

(cm)'

Nb cristaux

Nb traces

P ( 0PX )

1.1

353

2.5 ♦ 0.5 x I0 6

14.7

7.2 tl.ii I0 5

24.9

3.1*1 x I0 5

33.8

1.8 * 1 x 10 5

41.6

5.1

2.5 + 0.5 x !0 5

53.8

215

5.1 ♦ 0.5 x 10 6

L’âge d’exposition de cet objet, est, d’après sa teneur en 21 Ne de spallation, norma¬

lisée aux conditions standard de blindage, et les taux de production de Bogard et Cressy

(1973), dp 19.5 millions d’années.

Les données expérimentales sont compatibles avec un spectre en énergie des ions VH

présentant les mêmes caractéristiques que précédemment. Il peut être intéressant de noter

J. C. LOHIN DE LA GRAND’MAISON

10 20 30 «0 50

Profondeur (cm)

Fig. 8. — Variation des densités de traces le long de la carotte 3-5 dans la chondrite de Keyes.

(D’après Lorin et Poi.peau, 1973.)

qu’à partir des mesures de traces et de gaz rares, on peut se faire une idée assez juste de la

forme pré-atmosphérique de cette météorite. Il conviendra, pour cela, de prendre comme

profils de référence celui de Saint-Séverin pour les traces (les différences de masse ou de

géométrie que présentent les deux météorites ne jouent aucun rôle sur les 4 premiers cen¬

timètres) et celui de Keyes le long de la carotte 3-5, côté face 5, pour la teneur en 21 Ne de

spallation.

L’évaluation des longueurs initiales des différentes carottes est donnée ci-dessous

(erreur - 1 cm) :

Carotte 3-5 : 1.6 -f- 56 -f- 3.4 = 61 cm

Carotte 2-4 : 6.9 + 51 -f- 7.5 = 65.4 cm

Carotte 1 : 10.5 -f- 21.5 -(- 5.4 = 37.4 cm

Il est frappant de constater que l’un des axes est de 40 % plus court que les autres :

la météorite présentait donc une forme initialement lenticulaire, observation qui a été

faite indépendamment par Tbivedi et Goel (1973).

Il en résulte que la masse pré-atmosphérique de cet objet est Mj = 280 d: 40 kg. Cette

évaluation est en accord avec celle de Thivebi et Goel (1973), ruais non avec celle de Wrigiit

et al. (1973) pour qui la masse pré-atmosphérique minimale serait de 700 kg.

L’exemple de Saint-Séverin (Cantelaube et Pellas, 1968 ; Cantelaube et al., 1969)

ainsi que celui de Keyes montrent combien pieu justifiée pourrait être, dans ce cas, l’appli¬

cation d’un modèle sphérique, en particulier dans le calcul d’une masse pré-atmosphérique.

La masse recouvrée de Keyes est d’environ 120 kg (Merritt et Stovall, 1948), ce

qui donne pour la météorite de Keyes un rapport masse recouvrée/masse initiale de 0.4

sensiblement plus faible que celui de Saint-Scverin, compris entre 0.6 et 0.7.

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES MÉTÉORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

En conclusion, rien n’indique, dans l’analyse qui vient d’être faite, qu’il existe des

différences notables (> 2) entre le flux actuel d’ions VH galactiques, et le flux moyen inté¬

gré sur les dix ou vingt derniers millions d'années.

En nous souvenant que l’évaluation des intensités de Hux a nécessité un calcul d’âge

d’exposition à partir de la teneur en 81 Ne de spallation, produit par la composante nucléaire

active du rayonnement cosmique, cela implique en outre que le rapport protons/ VH est

resté constant à un facteur 2 près au cours des 10 et des 20 derniers millions d’années.

c — Hoche 14310

Au nombre des roches lunaires qui ont été étudiées du point de vue des traces nucléaires,

la roche 14310, prélevée au site Apollo 14 (formation de Fra Mauro), est l’une de celles qui

a fourni les informations les plus intéressantes. Ceci en raison de sa masse relativement

importante (3.4 kg) qui a permis son découpage en tablettes le long desquelles il a été pos¬

sible de suivre la varia lion des densités de traces, et aussi en raison des dimensions favorables

(jusqu'à 1 mm) des cristaux de feldspaths et de pyroxène qui ont servi de détecteurs.

Ces cristaux ne présentent pas, du reste, des effets de choc trop prononcés : il est pos¬

sible d’observer de grandes tablettes de feldspath intactes dans les vacuoles de cette roche,

dont la résistance mécanique est par ailleurs excellente.

La roche 14310 est un basalte riche en feldspaths, qui pourrait, en raison de ses parti¬

cularités pétrographiques et chimiques, résulter d’une fusion par impact (Dence et Plant,

1972 ; Morgan et al., 1972, et réf. incluses).

L'âge 40 Ar/ 39 Âr de sa fraction feldspatbique serait voisin de 3.9 X 10 # ans (Turner

et al., 1972).

Compte tenu de la teneur en uranium de la roche, de l'ordre de 3.7 X lO - ® g/g (LSPET,

1971), on pourrait s’attendre à trouver une importante contribution de traces do fission.

Dans une phase minérale qui aurait typiquement la même concentration en uranium

que la roche totale, la densité de traces de fission spontanée serait de l’ordre de 10 7 !/cm 2 .

Une limite supérieure à la densité de traces de fission induite peut être calculée en consi¬

dérant que le llux de neutrons thermiques, auquel la roche a été soumise, ne dépasse pas

4 fois la valeur donnée par Lugmaiii et Marti (1971) à partir de l’étude des anomalies iso-

topiques du Gadolinium. Elle est de l’ordre de 5 X 10* l/cm 2 .

En fait, une fraction non négligeable de l’uranium de cette roche se trouve présente

dans diverses phases minérales uranifères, apatite, whillockite, zircori, haddcleyite, tran-

quillil vite, et minéraux riches eu Zr - Ti, signalés par Gancarz et al. (1971), et une fraction

très importante se trouve concentrée dans des phases vitreuses de fin de cristallisation rem¬

plissant des interstices triangulaires entre les lattes de feldspaths (Longhi et al., 1972).

En Conséquence, nous ne communiquerons ici que les données de traces relatives au

feldspath, phase particulièrement pauvre en uranium, puisque sa concentration d’après

Croza/. et al. (1972) ne dépasserait pas 30 X H)-* g/g.

Outre, sa teneur en uranium plus élevée, le clinopyrnxène présente du reste l’incon¬

vénient. d’une révélation imparfaite dans les conditions d’attaque usuelles, caractéris¬

tique sur laquelle Fleischer et al., (1970) ont justement attiré l’attention.

La révélation des traces dans le feldspath a été effectuée avec une solution de 6g de

NaOH pour 16 cc d’eau, pendant 15 minutes pour les observations en microscopie électro-

J. C. LORIN DE LA GRAND’mAISON

nique à balayage, et 30 minutes pour les observations en microscopie optique, dans les

conditions décrites par Lal et al. (1968). Les comptages ont été effectués au grossissement

20 000 au microscope électronique à balayage, et au grossissement 1 000 en microscopie

optique.

Dans le premier cas, toutes les traces visibles ont été comptées ; dans le second cas,

seules celles présentant une longueur supérieure à 1 p. N’ont été retenus que les cristaux

de grandes dimensions de manière à éviter les zones riches en traces de fission, très appa¬

rentes au voisinage des reliquats vitreux.

Toutes les observations ont été faites sur des sections orientées par rapport à un système

d’axes dont la position par rapport à la roche est donnée par Yuiias et al. (1972).

En effet, ce travail entrait dans le cadre d’une investigation menée de concert par

cinq laboratoires. Le découpage de la roche n’a malheureusement pas été mené avec la pré¬

cision désirée si bien qu’il existe une certaine incertitude sur la position respective

des tablettes fournies par le Lunar Receiving Laboratory aux différents groupes. La figure 9

Fig. 9. —■ Découpage par le Lunar Receiving Laboratory de la roche 14310.

Notre échantillon est allongé suivant Y.

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

indique la position probable de notre échantillon — allongé suivant Taxe Y — par rapport

à ceux des autres groupes. La figure 10 précise le découpage auquel nous avons procédé

pour obtenir des sections orientées. L’ensemble des mesures apparaît dans les tableaux XI-

XIII et dans la figure 11.

Deux faces de la roche 14310 sont érodées et présentent une forte densité de cratères

d’impact de micrométéorites, alors que les trois autres sont des faces de fracture ne présen¬

tant pas de traces d’impact (Anderson étal., 1971). L’observation d'un gradient de traces

typiquement dît au rayonnement cosmique solaire le long de notre tablette confirme que

la face ouest (dans le système de coordonnées du Lunar Receiving Laboratory) a bien été

une face d'exposition pour la roche.

Dans le cas le plus simple, la roche a été exposée aux rayonnements cosmiques galac¬

tique et solaire dans une position fixe, légèrement engagée dans le régolithe, les faces de

fracture se trouvant ainsi assez bien protégées de l’érosion et des effets d’irradiation solaire.

Dans cette hypothèse, le temps d’exposition de la roche 14310 serait de 23 7 X 10® ans.

Les éléments dont nous disposons ne nous permettant pas d’éliminer la possibilité

d’une histoire d’irradiation de surface plus complexe, nous spécifions que le temps de séjour

en surface île cette roche ne peut, en aucun cas, a voir été inférieur à 10 7 ans.

Notre évaluation (Berdot et al., 1972 a : 1972 b) est en désaccord complet avec celle

proposée par Chozaz et al. (1972).

Ces auteurs, à partir d’une étude de traces nucléaires, soutenaient en effet que le temps

J. C. LORIN DE LA GRAND’MAISON

DEPTH ( cm)

Fig. 11. — Profil de densités de traces dans la roche 14310, 50, le feldspath étant pris comme détecteur ;

la section est perpendiculaire à la surface d’exposition. Les points expérimentaux correspondent à

des mesures en microscopie électronique à balayage (normalisées aux mesures optiques par un facteur

0.5), à l’exception du figuré plein qui correspond à une mesure en microscopie optique. (D’après Ber-

dot et al., 1972 b.)

de résidence en surface (« True surface exposure âge ») de cette roche était 1.5 —2 X 10® ans

alors mémo que sa teneur en 28 Al indiquait que ce temps de séjour ne pouvait être inférieur

à 2 — 3 X 10* ans (Hancitelu et al., 1972 a). La récente détermination (Imamura et al.

1974) de la concentration en 53 Mn (ty 3 = 3.7 X 10 8 ans) montre, en fait, en accord avec

nos conclusions, que le temps de séjour en surface de la roche 14310 ne peut être inférieur

à une dizaine de millions d’années.

Soulignons qu’en toute hypothèse, il semble bien que la forme du spectre d’énergie

des ions VII dans l'intervalle d’énergie 150 — 700 MeV/n telle qu’on peut la déduire du pro¬

fil de densités de traces que nous avons déterminé, ne soit pas différente de celle qui a été

calculée à partir des données de traces de Saint-Séverin, fl n’est malheureusement pas

possible de calculer, à partir des données de gaz rares, l'intensité du flux d’ions VH, car

pour l'essentiel les isotopes de spallation ont été produits sous un blindage important,

au moins égal à 100 g/cm 2 (Lugmair et Marti, 1971 ■, Burnett et al., 1972).

Notons encore que les limites qui ont été mises à l’âge d’exposition en surface de la

roche 14310 n’excluent pas la possibilité que cet échantillon ait été amené en surface ainsi,

du reste, que le plus grand nombre des roches au site Apollo 14, par l’impact qui a créé le

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES MÉTÉORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

Tableau XI

DENSITES DE TRACES DANS LES - FELDSPATHS DE LA ROCHE 14310 - 50

MESUREES AU M.E.B. (non normalisées).

PLAN (X Y)

SAINT SEVERIN Carotte CB 2

(-2.3. Y. -3.2)

10.02

6.8xI0 _I

(1.5 + 0.5)xI0 7

10.03

6.7XIO" 1

(1.5 + 0.5)xI0 7

10.64

6.0xI0' 2

(8 + 2)xI0 7

10.68

1.8xIO -2

(9 ♦ 2)xI0 7

10.68

I.63xI0~ 2

(1.2 ± 0.2)xI0 8

10.70

I.53xI0‘ 2

(I.I ± 0.2)xI0 8

10.70

I.25xl0' 2

(1.3 + 0.2)xI0 8

2) L'axe

(-2.3, Y. -3.3)

10.55

I.52XI0' 1

(3.5 * 0.6)xI0 7

10.59

I.08xI0 _I

(3.8 + 0.6)xI0 7

10.62

7.6lxI0~ 2

(4.4 ♦ 0.7)xI0 7

10.64

5-9xI0 -2

(6.1 + 0.8)xI0 7

10.66

4.IxI0" 2

(6 * I)xI0 7

10.67

2.7xI0 -2

(9 ± 2)xI0 7

10.69

I.5xI0* 2

(1.4 + 0.2)xI0 8

10.69

(9.0 _* O.I)xIO* 3

(2.3 ± 0.3)xI0 8

10.69

(5-9 ± O.IJxIO'- 5

(3.0 ± 0.4)xI0 8

10.70

(4.6 + O.IJxIO' 3

(3.0 ± 0.4)xI0 8

10.70

(4.1 + O.I)xIO" 3

(2.9 + 0.3)xI0 8

10.70

(2.1 + O.IJxIO" 3

100

(4.0 + 0.4)xI0 8

cratère du Cône. Le lieu de prélèvement de 14310 n’est malheureusement pas connu avec

précision (Swann et al., 1971), ce qui interdit de discuter plus avant ce point.

Rayonnement cosmique solaire

a — Rayonnement cosmique actuel

L’analyse des traces d’ions VH dans une lentille de la caméra de télévision de Sur-

veyor III ramenée lors de la mission Apollo 12 après plus de deux ans et demi de séjour

sur la lune a apporté une importante contribution à l’étude de la composante lourde du

rayonnement cosmique solaire (Fleischer et al., 1971 ; Price et al., 1971 ; Crozaz et Wal-

K ER, 1971).

L’analyse la plus documentée, tant au point de vue de la description des conditions

géométriques d’utilisation du détecteur et des modes d’attaques, que des études annexes

J. C. LORIN DE LA GRANd’mAISON

Tableau XII

Tableau XIII

DENSITES DE TRACES DANS LES FELDSPATHS DE LA ROCHE I A310 - 50

DENSITES DE TRACES MESUREES DANS LES FELSPATHS DE LA ROCHE 14310-50

EN MICROSCOPIE OPTIQUE

MESUREES AU M.E.B.

( non normalisées )

PLAN ( X, Y )

1) L'axe (- 2.9, Y,

- 2.6)

,V O

, 8

10 6 /cm 2

1 . 25 x 10

(1.5 + 0.2)xI0°

1.6

2 047

1.60 + 0.<

1.08x10

(1.9 ± 0.2)xI0

2.0

261

1.6 + 0.

(8,1* 0.1)xI0" 5

(3.3 + 0.3)xI0 8

(A. 9 ± O.UxIO"- 5

(5-5 ± 0.9)xI0 8

2) L'axe ( - 2.3, Y,

- 3.3)

10.0

207

4.0 + 0.3

10.1

436

4.4 + 0.2

10.2

1 043

4.7 + 0.2

Les densités ont été mesurées sur une

section d'un échantillon

PLAN ( Y, Z )

prélevé à la surface de la roche.

Localisation : (

- 2.6 ♦ 0.1, 1.9, - 2.7 )

Coordonnées approximatives : ( X ■ -

3.4; Y - 10.7; Z - - 3 )

565

2.9 + 0.1

PLAN ( X, Y )

Localisation : ( - 2.9, 1.9, - 2.9 )

1 403

2.06 + 0.06

d’enregistrement et de stabilité thermique des traces, est sans conteste celle de Fleischer

el al. (1971).

Ces auteurs indiquent que l’angle solide d’irradiation était, pour leur échantillon, d'envi¬

ron un demi stéradian et le parcours révélahle, dans leurs conditions d'attaque, et d’observa¬

tion, de 28 pm.

A partir de leurs données expérimentales, nous avons calculé le spectre en énergie du

rayonnement cosmique solaire en faisant usage des équations (7) el de celles qui figurent

au tableau I. Nous avons négligé dans ce cas l’absorption nucléaire et adopté sans modifi¬

cations les relations que donnent LIenke et Benton (1966) pour l’olivine en raison de la

composition particulière du verre considéré. Le résultat de ce calcul apparaît dans le

tableau XIV et dans la figure 12.

On voit que dons l’hypothèse d’un parcours résiduel très faible et d’une longueur

minimum de détection de 1 uni, un spectre en énergie de la forme dN/dE oc E -3 rend compte

de manière satisfaisante des observations.

C’est, le cas également pour un spectre en rigidité dN/dR oc exp — R/R 0 avec R 0 =

100 MV pour des énergies supérieures à 7 MeV/n, limite en deçà de laquelle la charge effec¬

tive des ions de fer commence à diminuer sensiblement (Heckman el al., I960).

L’indice spectral ne dépend pas trop, comme on peut en juger d’après la figure 13,

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

Tableau XIV

E' 3

. E' 3

« E" 3

. E' 3

« e" 3

- E" 3

R -100MV

AR-28 y

AR'-O

l ■! u

0 -23°

A R-60

AR’-O

î. «| y

0 -23

AR-28

AR'-O

1 m] *

0 -90°

AR-60

AR'-O

i -| y

AR-2

AR'-O y

t -1 y

e -90°

ar-io

AR'-3u

1 -lu

0 -90°

A R- 28

AR'-O

l m | y

x 10

4.7

x Kf 1

4.7 x l<f 1

1.5

I.S

4.9 x I0 H

4.4 x 10 *'

io' 3

8.6

x lo" 2

9.0 x 10~ 2

2.8 x 10 _1

3.0 x 10 _1

5.0 x 10~ 2

1.2 x I0"'

8.7 x

10- 3

x 10 _3

1.9

x lO -2

2.1 x 10 -2

6.3 x 10~ 2

7.5 x I0 -2

6.0 x I0~ 3

2.8 x I0~ 2

x 10~ 3

2.5

x io~ 3

7.6 x lO -3

3.5 x I0' 4

2.4 x I0~ 3

.o- 2

3.6

x 10' 4

7.8 x I0 -4

9.6 x 10 -4

1.7 x IO -3

5.5 x lo" 5

3.7 x I0 -4

3.9 x

I0- 4

x lo“ 2

7.2

x 10~ 5

1.4 x I0' 4

2.4 x 10~ 4

4.8 x I0‘ 4

1.0 x io" 5

8. x I0" 5

1.0 x

10- 4

x lo" 2

8.9

X lo" 6

1.8 x I0' 5

3.0 x 10" 5

6.3 x lO -5

1.2 x I0" 6

1.0 x 10“ 5

l.l x

io” 5

10-'

1.9

x lo -6

4.1 x I0 -6

6.6 x 10' 6

4.4 x I0~ 5

2.5 x 10~ 7

2.2 x I0" 6

1.7 x

10- 6

x I0 _l

4.2

x 10’ 7

9.0 x I0~ 7

1.4 x 10' 6

, -6

3.1 x 10

5.4 x lo" 8

4.8 x 10 -7

2.0 x

.O- 7

x 10 _l

5.8

x 10~ 8

1.3 x lo” 7

2.0 x 10" 7

4.3 x I0’ 7

7.4 x 10~ 9

6.7 x lO -8

6.8 x

10- 9

Taux de production, par seconde, de traces d'ions VH dans un solide in£ini â composition chondritique, sur un

plan de révélation parallèle au plan d’exposition, calculés avec les spectres suivants :

dN/dE - E' 3 Vil/cm 2 s sr McV/n J dM/dE - «xp (-«/«„) VH/cm 1 s .r GV

de la valeur du parcours révélable total. Du fait que certains auteurs (Storzer et al., 1973 ;

Hutcheon et al., 1974 b) estiment que le parcours révélable total est notablement: supé¬

rieur à 28 [im dans le verre de Surveyor, on doit cependant, en toute rigueur, considérer

que 3 est une valeur minimum pour l'indice spectral des ions VH solaires au cours de la

période d’exposition du détecteur. Notons que notre analyse est en accord avec celle de

Flelsliikk et al. (1971) et, ce qui est encore plus intéressant, avec celle d* Hutcheon et al.

(1974 n) qui [forte sur un profil de densité de traces relevé dans une roche lunaire dont l’âge

d’exposition est estimé à 2.7 X 10® ans, et qui est, eu conséquence, représentative de la

situation moyenne sur une grande échelle de temps.

D'un autre côté, la distribution d’énergie des protons dans le rayonnement cosmique

solaire semble assez bien répondre à une loi en rigidité avec un lî 0 de 100 MV, comme en

font foi les déterminations effectuées tant à partir de l’analyse des gradients de concentra¬

tion de cosmonucléides instables (Waiilen et al,, 1972; Boeckl, 1972 ; Bkgkmann et al.,

1972) que de celle des gradients de thermoluminescence (Hoyt et al., 1973). D’après l’ana¬

lyse de Yokoyama et al. (1973), l’ensemble des mesures de 28 Al et 22 Na effectuées sur le

matériau lunaire indiquerait que le flux moyen de protons solaires, à une unité astronomique

du soleil, serait, au cours du dernier million d’années :

Np (E > 10 MeV) - 110 p/cm 2 s (4 tc sr), avec li 0 = 100 MV

J. C. LORIN DE LA GRAND’mAISON

Fig. 12. — Profil de densités de traces dans le verre de Surveyor. Courbe en traits pleins : spectre en rigidité

(R 0 = 100 MV) ; Courbe en tirets : spectre différentiel en énergie de la forme E~ 3 . (Données expéri¬

mentales : Fi.eisc.hem et al., 1971.)

La forme de la distribution d’énergie des ions VH et des protons dans le rayonnement

cosmique solaire nous paraît ainsi assez raisonnablement établie. En conséquence, nous

ne tiendrons pas compte du spectre en E“ 2 calculé par Bi.anford et al. (1974) pour les ions

VH solaires, non plus que du spectre en E -3 - 1 calculé par Rancitelli et al. (1972 b ) pour

les protons solaires, ces résultats apparaissant contradictoires avec le fait bien établi que

l’indice spectral des particule a (et des particules plus lourdes) est nettement supérieur,

dans le cas général, à celui des protons, dans le rayonnement cosmique solaire (Biswas

et F.chtel, 1965).

Par ailleurs, le rapport d’abondance protons/a semble constant dans le rayonnement

cosmique solaire sur une échelle de temps de l’ordre de 10 5 ans (SHRELLDALLF,

1970), et l’abondance relative des particules solaires d’énergie supérieure à 25 MeV/n

est bien connue (Bertsch et al., 1972). Il en résulte qu’au-delà de 25 MeV/n, énergie à

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

Fig. 13. — Profils correspondant à l’enregistrement dans un milieu à pouvoir d'arrêt équivalent à celui

de l’olivine d’ions VH caractérisés par un spectre dillérenLiel en énergie en I3 :1 , dN/dE = E _a VH/cm 2

s sr MeV/n (K en MeV/n) : 1, parcours révélable = 60 ;mi ; parcours résiduel - 0 |xm ; 2, parcours

révélahle — 28 jim ; parcours résiduel = 0 jim ; 3, parcours révélable = 10 jim ; parcours résiduel = 3 p.m.

laquelle les ions de fer sont totalement ionisés, les abondances dans le rayonnement cos¬

mique solaire sont très peu fractionnées par rapport aux abondances coronales (Pottasch,

1968) ou photosphériques (Gabz et al., 1969), ce que l’on peut traduire par :

N vu (E > 25 MeV/n)/N p (E > 25 MeV/n) ~ (VH/p) so | aire

On calcule ainsi, à partir de ces éléments, que le spectre différentiel d’énergie des ions

VH est donné par :

dN/dE = 1.8 X 10-3 e- 3 VH/m 2 s sr MeV/n (± 50 %) (1.5 < E < 100 MeV/n)

Par ce raisonnement, on s’affranchit des difficultés que présente la détermination du

spectre d’énergie des ions VH solaires à partir de l’analyse du profil de densités de traces

relevé dans le verre de Surveyor en raison des incertitudes sur la valeur du parcours révé-

J. C. LORIN DE LA GRAND’mAISON

labié total (Storzer et al., 1973 ; LIutcheô.n et al., 1974 b) et sur le niveau d’activité solaire

au moment de l’exposition de ce détecteur (Ckozaz et al., 1971 ; Walker et Yuhas, 1973 ;

Hi tciiiîon et al., 1974»), Notre évaluation est en accord, au moins au-delà de 5 MeV/n,

avec celles de Fleischeb et al. (1971) et Hutciieon et al. (1974 a).

b — Rayonnement cosmique solaire dans le matériau métêoritique et lunaire

Comme nous allons le voir, toutes les données expérimentales obtenues jusqu’ici sur

le matériau lunaire et météoritique sont compatibles avec une distribution moyenne d’éner¬

gie des ions VII du rayonnement cosmique solaire répondant à une loi en puissance de

l’énergie cinétique, avec un indice spectral de 3 environ, Les différences observées entre

les profils de densité de traces relevés dans ces matériaux et dans le verre de Surveyor

peuvent, en effet, dans tous les cas être expliquées par des particularités de la géométrie

d'exposition, et par l'intervention des phénomènes d’érosion et d’accrétion.

1. Roche 14310

La partie la plus externe du profil de densités de traces mesuré sur cette roche (fig. 11)

montre une pente d’atténuation typique attribuable au rayonnement cosmique solaire.

En conséquence, on s’esl appliqué à rechercher sur des sections perpendiculaires à la face

d’exposition un profil de densités de traces de pente maximum de manière à étudier le

spectre d’énergie du rayonnement cosmique solaire.

Ce profil à pente maximum a été déterminé entre 50 et 125 pm, les données expérimen¬

tales qui le concernent figurent dans le tableau XII. La densité de traces varie comme

Z 11 avec n = 1,4 ± 0,3, Z étant la profondeur par rapport à la face d’exposition alors

que l’indice spectral prédit à partir d’un spectre en K -3 est de 2.6 à cette profondeur.

L’explication la plus simple qu’on puisse proposer est que cette différence provient de

l’érosion continue de la roche.

L’indice spectral du profil d’équilibre calculé à partir d’un spectre d’énergie en E -8 ,

en faisant usage de l’équation (12), est rigoureusement de 1.4, en excellent accord avec

le profil expérimental. Il est donc, possible d’évaluer directement le taux d'érosion en sup¬

posant que celui-ci est constant dans le temps. Pour cela, il ne faut pas oublier de noter

que les mesures au microscope électronique à balayage, produites dans le tableau XII,

doivent être normalisées par un facteur 0.5 aux mesures optiques en fonction desquelles

sont établis les taux de production. Il faut aussi tenir Compte du lait que les mesures ont

été faites sur une section perpendiculaire an plan d’exposition, et que les taux de production

de traces sont inférieurs à ceux donnés au tableau XIV par un facteur voisin de 2.

On calcule, dans ces conditions, le taux d’érosion suivant : s 7 i 4 Y. 10 -8 cm/an.

Le parcours révélable total a été choisi égal à AR = L 1IIJIX = 10 uni ; le parcours résiduel AR’

a été pris égal à 3 pm, pour tenir compte des calibrations de Pnieii et. al. (1968) et Price

et al. (1973 a).

Notre estimation est en accord satisfaisant avec celle obtenue à partir de l’étude du

profil de concentration en 53 Mn par Imamura et al. (1974). Ces auteurs calculent, en effet,

un taux d’érosion de 5 X 10“ 8 cm/an pour cette roche.

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

2. Sols et brèches lunaires

Erosion et recouvrement contribuent à modifier le profil de densité de traces dans le

cristal ou le sphérule individuel exposé, dans le régolithe lunaire, au rayonnement cosmique

solaire. Il est donc, en principe, possible de donner une limite supérieure au taux d’inter¬

vention de l’un ou l’autre phénomène à partir de l’analyse de ces profils.

Fig. 14. — Comparaison (le différents sols et d une brèche lunaires. Le sol 14163 peut être considéré comme

assez représentatif d’un sol lunaire typique. Références : 14307 — 15100 — Luna 20 (I.oiiin et al.,

1973) ; 14163 (Bebdot et al., 1973) ; Luna 16 (Pocpeau et al., 1973).

Dans un sol lunaire typique, comme le sol 14163 (fig. 14), les cristaux d’une centaine

de microns de diamètre présentent une gamme importante de densités minimales de traces

qui se tiennent, en général, dans un facteur 50.

Quant au gradient des densités de traces à l'intérieur des grains, il correspond le plus

souvent à un indice spectral u de l’ordre de 1, mais qui peut varier de 0.7 à 1.5 (Hart el. al.,

1972).

En schématisant à l’extrême, on pourrait dire qu’un cristal de 100 prn de diamètre pré¬

sente typiquement une densité minimale de 1.9 X IO 8 t/cm 2 et un indice spectral de 1 s’il

s’est trouvé exposé au rayonnement cosmique solaire.

L’indice spectral, que l’on calcule entre 5 et 50 p de profondeur pour un tel cristal

supposé sphérique et roulant à la surface de la lune, est 1.3 avec un spectre différentiel

en énergie des ions VH solaires en E~ 3 .

J. C. LORIN DE LA GRAND’mAISON

Fig. 15. — Distribution des densités de traces dans 4 brèches lunaires riches en gaz. Les brèches 14049,

10059 et 10046 ont été étudiées par Drain et ai., 1972. (D’après Lorin et al., 1973.)

Une érosion s = 4.5 X 10 -8 cm/an sur toute la surface du cristal rend compte de la

modification du profil de densité de traces. Il n'y a donc pas lieu de postuler, comme le

font Crozaz et al. (1971) ainsi que IIa ht et al. (1972), que le spectre en énergie du rayonne¬

ment cosmique solaire a été plus dur dans le passé.

On calculerait du reste, alternativement, qu’une accrétiori procédant au taux de 7.5 X

10~ 7 g/cm 2 an rendrait compte des observations.

En revanche, en ce qui concerne les cristaux irradiés par le rayonnement cosmique

solaire dans la brèche 14307, seule l’intervention d’un phénomène d’érosion, procédant

du reste au taux calculé précédemment, peut rendre compte des profils extrêmement peu

accusés (LoutN et al., 1973) qu’on y observe, dans l’hypot hèse où l’indice spectral des ions VH

solaires est égal à 3, et où, comme nous le pensons, ces observations ne sont pas dues à un

artefact expérimental.

3. Brèches météoritiques

I.es données relatives à la fraction de faible granulométrie des brèches météoritiques

sont relativement peu nombreuses. Far ailleurs, le bruit de fond dû au rayonnement cos¬

mique galactique enregistré au cours de l’exposition du matériau météoritique après corn-

patliùn y est plus souvent gênant que dans les brèches lunaires en raison du faible niveau

d’irradiation solaire. Cette difficulté mise à part, si l’on se reporte au profil de densité de

traces (fig. 16) relevé dans un cristal de l’howardite de Ivapoëta (Pellas et al., 1969), on

pourra considérer qu’un cristal de 100 (un de diamètre présente typiquement une densité

minimale de 3 X 10 7 t/cm 2 et un indice spectrale de 1, s’il est irradié par le rayonnement

cosmique solaire.

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES MÉTÉORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

Fig. 16. — Profil de densité de tracés dans un cristal de 101 fini de diamètre, irradié par le rayonnement

cosmique solaire de l liowardite de Kapoëta. (D’après Pf.li.as et al., 1969.)

Ces données semblent assez représentatives de la situation généralement rencontrée

dans d'autres groupes de météorites riches en gaz.

Considérant que l’irradiation a pris place entre 2 et 3 unités astronomiques, ces carac¬

téristiques sont compatibles avec une distribution difTérentielle d’énergie en E -3 des ions VH

solaires si le profil de densité de traces est modifié par l'érosion à un taux e = 5 d: 2 X

10 -8 cm/an, ou par une accrétion procédant à un taux s =i 8.5 £ 3 X 10~ 7 g/cm 2 an.

III. DISCUSSION

Distribution d’énergie des ions VII

a — Constance dans le temps

1. Rayonnement cosmique galactique

Il résulte de. cette étude que, dans la gamme d’énergies explorée, la distribution d’éner¬

gie de la composante lourde du rayonnement cosmique galactique est restée constante à

un facteur 2 près au cours des vingt derniers millions d’années.

Crozaz et al. (1972) ont envisagé la possibilité que le spectre d’énergie des ions VH

était sensiblement différent au cours de la période d’exposition de la roche 14310.

J. C. LORIN DE LA GRAND’mAISON

Fig. 17. — Distribution d’cnergie des ions VH dans le système solaire interne, à une unité astronomique

jusqu’à 60 MeV/n, entre deux et trois unités astronomiques au-delà de 150 MeV/n.

Stapanian et Burnett (1974) ont envisagé la même possibilité pour rendre compte

des traces du rayonnement cosmique dans la météorite d’Allende. Nos résultats ne confir¬

ment manifestement pas le point de vue de ces différents auteurs. Nous avons noté au pas¬

sage qu'on pourrait également conclure que le rapport protons/VH est resté constant sur

la même échelle de temps. Il n’v a donc pas d’indices d’une modificat ion dans les abondances

élémentaires du rayonnement cosmique galactique, et ceci est en accord avec le fait que le

rapport VVH/VH ne montre pas de variations appréciables sur une échelle de temps de

l’ordre de 100 millions d’années (Bhaivdari et Padia, 1974).

Sur la base d’une comparaison entre longueurs de traces fossiles mesurées dans le maté¬

riau lunaire, et longueurs de traces artificiellement créées en accélérateur, Plieninger

et al. (1973) ont cru déceler des variations dans le temps du spectre en charge du rayonne¬

ment cosmique. La thèse de ces auteurs ne semble cependant, pas très convaincante eu

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

égard an fait que la mécanisme de réunit; à liasse température des traces nucléaires n’est

pas encore connu, comme le soulignent à lion droit. Price et al, (I 973 a).

Tl convient peut-être de rappeler à cc propos que les premières interprétations des dis¬

tributions de longueurs de traces révélées sur 411 stéradians (Lal et al, 1969 a ; Lal, 1969)

avaient été que le fer n'est pas l’élément le plus abondant parmi les ions VH, interprétations

abandonnées depuis.

2. Rayonnement cosmique solaire

En ce qui concerne la constance dans le temps du rayonnement cosmique solaire, il

n’est pas possible d'être aussi allimiatif que pour le rayonnement, cosmique galactique, car

les détecteurs auxquels nous nous référons sont le plus souvent des objets de petites dimen¬

sions (loti pm) dont les conditions précises d'exposition ne sont pas connues. Cependant,

il ne nous semble pas qu’il existe, pour l’heure d'indice vraiment convaincant que le rayonne¬

ment cosmique solaire ait varié dans le passé En ceci, nous rejoignons le point de vue exprimé

par Price et al. (1973 b) et Storzer et al. (1973), avec la réserve toutefois que le mécanisme

chargé de rendre compte du fait que le matériau des brèches lunaires riches en gaz présente

assez généralement un degré d’irradiation solaire plus élevé que celui des sols (Funkhou-

ser et al., 1970 ; Loris* et ai., 1973) n’est pas encore parfaitement compris.

b — Constance spatiale

Si l’histoire d’irradiation de la roche 14310 a été, comme nous le pensons, relativement

simple, telle que la traduirait le schéma donné par Gault et al. (1972) dans leur figure 2, la forme

des distributions d’énergie à l’orbite de la lune et à celle des météorites n’est pas discernable.

Or — comme en rendent compte les modèles de modulation solaire, et particulièrement

leurs versions récentes qui incluent les pertes d’énergie subies par les particules à l’intérieur

de la cavité solaire (Gleeson et Urch, 1971) — le degré de modulation des particules du

rayonnement, cosmique galactique du fait de leur interaction avec les champs magnétiques

de la couronne solaire en expansion dépend de l'énergie de ces particules,

Les différences de modulation avec la distance radiale au soleil devant se traduire par

des modifications corrélatives du spectre d’énergie, on peut donc, à partir des résultats

expérimentaux sur Saint-Séverin et sur la roche lunaire 14310, mettre une limite au gra¬

dient d intensité de la composante lourde du rayonnement cosmique entre I et 2-3 unités

astronomiques.

Soit en effet, y l’indice spectral du spectre différentiel en énergie totale par nucléon

dN/dE oc W~T et N (>■ E) oc (W/VV 0 )t + 1 , si W 0 est. l'énergie totale par nucléon à laquelle

nous normalisons le llux intégré.

Un simple calcul d’erreur montre que AN/N Ay (l.(W/W 0 ).

L’ensemble des données expérimentales sur Saint-Séverin et la roche 14310 étant com¬

patibles avec pii indice spectral y = 2.2 ± 0.3, il s’ensuit que la limite supérieure au gra¬

dient intégral d’intensité des ions VH galactiques au-delà de 300 MeV/n est de l’ordre de

15 % par unité astronomique, si l’on considère que la modulation solaire est très faible

pour les particules relativistes (McKibben et al., 1973).

Le spectre d’énergie des ions VH au niveau de l’orbite de Saint-Séverin n’est donc pas

J. C. LORIN DE LA GRANd’mAISON

considérablement moins modulé qu’au niveau de l'orbite de la terre, et ceci modifie cer¬

taines de nos conclusions antérieures (Lal et al., 1969 b ; Amin et al., 1969) : la différence

d’appréciation tient uniquement au fait que la longueur du parcours révélable total AR

avait alors, dans les calculs, été prise égale à 5.8 gm au lieu de 10 (Ain, le flux s’en trouvant

ainsi surestimé de près de 70 %,

L’observation d’un faible gradient d'intensité de la composante lourde du rayonnement

cosmique galactique est en accord avec l’observation par Webber et Lezniak (1973)

d’un faible gradient d’intensité des particules a dans la même gamme d’énergie entre 0.75

et 1,1 u,a, au cours de la période allant de janvier 1968 à juin 1969.

Érosion

Plusieurs agents interviennent à des degrés divers dans le phénomène d’érosion auquel

est soumise la surface des petits corps planétaires :

Le vent solaire, tout d’abord, agit directement en dégradant les surfaces expo¬

sées par bombardement ionique, et contribue éventuellement au déplacement électrosta¬

tique de la fraction fine du régolithe selon le mécanisme suggéré par Goto (1955), donc

à sa lente abrasion,

— La gravité intervient en provoquant le déplacement des grains le long des pentes,

contribuant ainsi à leur abrasion. Ce phénomène a été invoqué par Piiakey et al. (1972)

pour rendre compte des Caractéristiques d’irradiation par les ions lourds du rayonnement

cosmique solaire de certains sols lunaires.

Le cyclage thermique soumet le matériau de surface à d’importantes contraintes

mécaniques.

-— Les micrométéorites enfin, dont le rôle est majeur dans ce contexte, agissent soit

par effet de sablage, soit par leurs effets mécaniques indirects.

Il convient de faire deux remarques en ce qui concerne la détermination d’un taux

d’érosion.

Tout d’abord, celui-ci dépend de façon critique de la nature du matériau considéré.

C’est ainsi que le taux d'érùsion par bombardement ionique serait d’environ vingt fois plus

grand pour le verre que pour l’ilménite (Mauhette et Piuce, 1975), Par ailleurs, Keith

et al. (1972) ont pu mettre en relation les faibles teneurs en 26 A1 de plusieurs roches des

sites Apollo 14 et 15 avec leur extrême friabilité, et Imami iu et al. (1974) ont récemment

observé une différence d’un facteur 4 dans les taux d'érosion respectifs des roches 14310

el 14321, aux propriétés mécaniques manifestement différentes.

D’autre part, l’évaluation du taux d’érosion dépend grandement de l’échelle de temps

ou, alternativement, de P échelle spatiale considérée. C'est ainsi que pour une cible typique

le taux d’érosion inierométrique, ou « sputtering », sera de l'ordre île 0.5 A/an (Maerette

et Price, 1975), alors que le taux d’érosion millimétrique, ou « érosion », sera de l’ordre

de 5 Â/an (Tmamura et al., 1974), et le taux d’érosion métrique, ou « mass wastage », de

l’ordre de 20 Â/an (Shoemaker et al., 1970), semble-t-il.

a — Constance spatiale

La comparaison des taux d’érosion déterminés sur une roche lunaire et sur une roche

TRACES NUCLÉAIRES DANS LES METEORITES ET LES ROCHES LUNAIRES

météoritique présentant des propriétés mécaniques comparaLdes fournira de très utiles

indications sur la variation avec la distance radiale au soleil des flux de triicroniéléorites

si, comme nous le pensons, ce flux est le principal agent d'érosion aussi bien dans l’espace

que sur la lune.

Rappelons, en effet., qu’une valeur limite de 10" 7 cm/an a pu être (ixée au taux d’éro¬

sion au niveau de l’orbite moyenne de Sainl-Séverin (Lal et al., 1969 b),

Par ailleurs, l’analyse précédente a montré que les données de traces nucléaires sur

cette météorite étaient compatibles avec un taux d’érosion de 5 X 10 8 cm/an. Le taux

d’érosion de la roche 14310 venant d’être évalué à 7 ± 4 X 10 -8 etn/an, on voit qu'il ne

semble pas exister de gradient important, de densité de poussière cosmique entre 1 u.a.

et 2-3 u.a.

Si l'un considère que le taux d’érosion adopté pour Sainl-Séverin est. valable à 50 %

près et que le demi-grand axe de l’orbite de cet objet n’est pas inférieur à 2 u.a., on calcule¬

rait que ce gradient d’intensité n’excède pas 120 % par unité astronomique. Cette limite

s’appliquerait aux micrométéorites dont la masse est comprise entre 10~ 8 et !0~ 4 g., frac¬

tion qui, d’après Gaijlt et al. (1972), constituerait le principal agent d'érosion, et corres¬

pond à des informations enregistrées sur un laps de temps considérable.

Il convient de dire que les mesures de poussière cosmique au moyen de détecteurs

placés à bord de sondes spatiales ne sont pas toutes en accord. Cependant, parmi les plus

récentes, Celles de IIiikE et al. (1974) entre 0.75 el 1.09 u.a., portant sur des particules de

masse supérieure à 10 -13 g, et de Humes el al. (1974) entre 1 et 5 u.a., portant sur des par¬

ticules de masse supérieure à 2 X 10 -9 g, ne montrent aucun gradient appréciable de densité

de poussière cosmique jusqu’à 5 u.a.

b —- Constance dans le temps

L’analyse des traces nucléaires montre que les phénomènes d’irradiation par la compo¬

sante lourde du rayonnement cosmique sont plutôt uniformes le long des grandes carottes

prélevées aux sites Apollo 15 et Apolto 16 (Fmhscher et al., 1974).

Les mesures de (lux de neutrons indiqueraient que ce matériau s’est déposé au cours

du dernier milliard d’années (Hess et al., 1972; Rrss, 1973). Cela situe donc l’échelle de

temps sur laquelle on peut considérer (pie le rayonnement cosmique solaire et le taux d’éro¬

sion à la surface de la lune sont restés à peu près constants.

Une autre approche de la question consiste à comparer les taux d’érosion évalués

dans la fraction granulométiique de 100 pm, d'une part sur les sols et brèches lunaires,

d’autre part sur les brèches méléoritiques riches en gaz. Nous avons vu qu'aux incertitudes

expérimentales près, ce taux d’érosion était de 5 X I0 -8 cm/an dans le premier cas, de

5 ± 2 X 10~ 8 cm/an dans le second. La similitude est frappante et suggère, si l’on admet

que la constance spatiale du flux de micrométéorites est une propriété permanente du sys¬

tème solaire interne (ce qui serait le cas dans une situation de quasi équilibre), que le llux

de microméléoriles ne s’esl pas modifié de manière appréciable depuis la formation des

brèches météoritiques riches en gaz, en tous cas par moins d'un facteur 5.

Dans un sens contraire, Bhownlee et Rajan (1973) ont récemment signalé que le

matériau de la brèche météoritique de Kapoëta avait été soumis à une intensité de flux de

micrométéorites neuf fois supérieure à l’intensité de flux actuelle, mais ces auteurs ont omis,

J. C. LORIN DE LA GRAND’mAISON

dans leur calcul, de tenir compte de la réduction du flux de particules du rayonnement

cosmique solaire avec la distance radiale au soleil : il semble, du reste, que R v .1 an et al.

(1974) soient revenus sur leur point, de vue. Par ailleurs, Hartvng et Stohzer (1973) et

Storzkh et Mahtung (1974) ont récemment fait état d'une sensible augmentation du llux

de micrométcorites an cours des derniers dix mille ans à partir d'un essai de détermination

de I âge d'exposition par traces nucléaires de microcratères d'impact. Le recuit graduel

des traces nucléaires sous l'eflel du cbaulîage solaire constituerait cependant, à notre avis,

une meilleure explication au fait que les âges d'exposition de ces mierooratcrcs sont géné¬

ralement jeunes. Du reste, aux dires mêmes dos auteurs, sur trois cratères étudiés il s’eri

trouve déjà un dont les caractéristiques de rétention des traces île fluxion du C alifornium

sont altérées par rapport au matériau non impacté. Or, circonstance aggravante, la stabilité

des traces dues à une irradiation externe par des fragments de Californium est nettement

supérieure à celle des traces dues à ta fission d’Uraninm in situ (Macoougall et Price,

1974), qui est elle-même, comme on le sait, très supérieure à celle des traces d'ions VH,

On aura noté que, toutes proportions gardées, les phénomènes physiques prenant

place à la surface des petits corps planétaires, directement à l'interface avec l’espace, pré¬

sentaient une certaine similitude. Il est peut-être opportun de spécifier, pour terminer, que

ceci n’est vrai qu'à l'échelle microscopique. Les taux d'érosion macroscopiques observables

an niveau du régolitlie de ces différents objets présentent, en effet, des différences considé¬

rables, qui sc traduisent par de très importantes différences dans le niveau global d'irra¬

diation par les flux solaires et galactiques du matériau de surface, différences en relation

avec les masses et les caractéristiques orbitales des corps en question.

Conclusion

L'analyse précédente a permis de conclure à la constance, dans les limites de précision

de cette détermination, de la distribution d’énergie de la composante lourde du rayonne¬

ment cosmique galactique au cours des vingt derniers millions d'années, et à sa faible varia¬

tion spatiale à l’intérieur de la cavité solaire, du moins pour des particules d’énergie supé¬

rieure à 300 MeV/n, et une distance radiale au soleil n’excédant sans doute pas 3 unités

astronomiques, La constance dans le temps du rapport VH/protons mérite d’être tout par¬

ticulièrement soulignée. Par ailleurs, il ne semble pas que l’on dispose à présent d’éléments

réellement probants pour conclure à l’existence de variations appréciables, dans le passé,

des caractéristiques du rayonnement cosmique solaire et de l'intensité du flux de micromé-

téoriles.

Remerciements

Je remercie MM. P. Pellas, R. M. Walker, et G. Crozaz, à qui je suis redevable de nom¬

breuses et fructueuses discussions à l'occasion de ce travail.

Ma gratitude va également à M. J. Fahriés, Professeur au Muséum national d’Histoire natu¬

relle, pour l’intérêt qu’il a porté à cette étude.

Je remercie enfin M mes Rostand et Fikni pour leur précieuse aide technique.

Cette étude a été menée dans le cadre du Centre national de la Recherche scientifique.

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Manuscrit déposé le 2 juin 1975.

Achevé d’imprimer le 30 avril 1976.

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